Binomialverteilung: Unterschied zwischen den Versionen
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==Sigmaregeln== | ==Sigmaregeln== | ||
Es sei <math>X</math> eine <math>B_{n;p}</math>-verteilte Zufallsvariable mit <math>n \in \mathbb{N}</math>, <math>p</math> mit <math>p \in \mathbb{R}</math> und <math>0 \leq p \leq 1 </math>, dann gilt | Es sei <math>X</math> eine <math>B_{n;p}</math>-verteilte Zufallsvariable mit <math>n \in \mathbb{N}</math>, <math>p</math> mit <math>p \in \mathbb{R}</math> und <math>0 \leq p \leq 1 </math>, dann gilt | ||
*<math>P\left(\mu-\sigma\leq X\leq \mu+\sigma\right)\approx0, | *<math>P\left(\mu-\sigma\leq X\leq \mu+\sigma\right)\approx0,683</math> <math>1\sigma</math>-Regel | ||
*<math>P\left(\mu-2\sigma\leq X\leq \mu+2\sigma\right)\approx0,955</math> <math>2\sigma</math>-Regel | *<math>P\left(\mu-2\sigma\leq X\leq \mu+2\sigma\right)\approx0,955</math> <math>2\sigma</math>-Regel | ||
*<math>P\left(\mu-3\sigma\leq X\leq\mu+3\sigma\right)\approx0,997</math> <math>3\sigma</math>-Regel mit <math>\sigma \geq 3</math> | *<math>P\left(\mu-3\sigma\leq X\leq\mu+3\sigma\right)\approx0,997</math> <math>3\sigma</math>-Regel mit <math>\sigma \geq 3</math> | ||