Erwartungswert: Unterschied zwischen den Versionen
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
|||
| Zeile 13: | Zeile 13: | ||
Für das [[Zufallsexperiment]] des dreifachen Münzwurfes mit der [[Zufallsvariable]] <math>X</math>, Anzahl von Zahl, und der [[Wahrscheinlichkeitsverteilung]] <math>P(X=0)=0,125</math>, <math>P(X=1)=0,375</math>, <math>P(X=2)=0,375</math> und <math>P(X=3)=0,125</math>, wird der '''Erwartungswert''' durch <math>E\left(X\right)=0\cdot0,125+1\cdot0,375+2\cdot0,375+3\cdot0,125=1,5</math> berechnet. | Für das [[Zufallsexperiment]] des dreifachen Münzwurfes mit der [[Zufallsvariable]] <math>X</math>, Anzahl von Zahl, und der [[Wahrscheinlichkeitsverteilung]] <math>P(X=0)=0,125</math>, <math>P(X=1)=0,375</math>, <math>P(X=2)=0,375</math> und <math>P(X=3)=0,125</math>, wird der '''Erwartungswert''' durch <math>E\left(X\right)=0\cdot0,125+1\cdot0,375+2\cdot0,375+3\cdot0,125=1,5</math> berechnet. | ||
=== | ===Einfacher Münzwurf als faires Spiel=== | ||
Wir betrachten das Werfen einer fairen Münze, bei dem der Teilnehmer 1 Euro gewinnt, wenn die Münze Kopf zeigt, und 1 Euro verliert, wenn die Münze Zahl zeigt. Bei Zahl erhält der Anbieter den Euro. Wir betrachten das Spiel aus der Sicht des Teilnehmers. | Wir betrachten das Werfen einer fairen Münze, bei dem der Teilnehmer 1 Euro gewinnt, wenn die Münze Kopf zeigt, und 1 Euro verliert, wenn die Münze Zahl zeigt. Bei Zahl erhält der Anbieter den Euro. Wir betrachten das Spiel aus der Sicht des Teilnehmers. | ||