Lineares Optimierungsproblem: Unterschied zwischen den Versionen
Die Seite wurde neu angelegt: „== Definition == Ein '''Lineares Optimierungsproblem''' ist eine mathematische Aufgabenstellung, bei der eine lineare Zielfunktion unter Berücksichtigung von linearen Nebenbedingungen (Einschränkungen) optimiert werden soll. Ein LOP besteht aus drei Hauptkomponenten: # '''Zielfunktion''': Eine Funktion, deren Wert entweder maximiert (z. B. Gewinnfunktion oder Erlösfunktion) oder minimiert (z. B. Kostenfunktion) werden soll. # '''Bedingungs…“ |
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Um ein reales Problem mathematisch abzubilden, werden Entscheidungsvariablen definiert (z. B. \(x_1\) für Produkt A, \(x_2\) für Produkt B). Die sprachlichen Informationen werden dann in ein mathematisches Modell übersetzt, das oft die Form eines [[Lineares Gleichungssystem|linearen Systems]] annimmt, jedoch mit Ungleichungen statt Gleichungen. | Um ein reales Problem mathematisch abzubilden, werden Entscheidungsvariablen definiert (z. B. \(x_1\) für Produkt A, \(x_2\) für Produkt B). Die sprachlichen Informationen werden dann in ein mathematisches Modell übersetzt, das oft die Form eines [[Lineares Gleichungssystem|linearen Systems]] annimmt, jedoch mit Ungleichungen statt Gleichungen. | ||
== Beispiel | == Beispiel == | ||
Die '''Modellwerk Ruhr GmbH''' produziert zwei Spielzeugmodelle: | Die '''Modellwerk Ruhr GmbH''' produziert zwei Spielzeugmodelle: | ||
* '''Kran''': 40 € Deckungsbeitrag (DB) pro Stück. | * '''Kran''': 40 € Deckungsbeitrag (DB) pro Stück. | ||