Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung: Unterschied zwischen den Versionen

← Zum vorherigen Versionsunterschied Zum nächsten Versionsunterschied →

VisuellWikitext

@@ Zeile 34: / Zeile 34: @@
 * Liegt der Graph von <math>f</math> sowohl unterhalb als auch oberhalb der x-Achse, ist das bestimmte Integral die Differenz aus dem oberen Flächeninhalt und dem unteren Flächeninhalt.
-<jsxgraph>
+<html>
-var brd, k;
+<head>
-JXG.Options.text.useMathJax = true;
+    <script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jsxgraph/1.4.6/jsxgraphcore.js"></script>
-brd = JXG.JSXGraph.initBoard('jxgbox', {boundingbox:[-5,20,5,-5], axis:true, showNavigation:true, showCopyright:true});
-k = brd.create('slider',[[-4,-2],[3,-2],[-5,1,5]],{name:'n', snapWidth:1});
+</head>
-brd.create('functiongraph', [function(t) {return JXG.Math.pow(Math.E,t*k.Value());}],{strokeColor:'#ff0000'});
+<body>
-brd.create('text',[-4,7,
+    <div id="box2" style="width: 90vw; max-width: 600px; aspect-ratio:3/2; margin-top:20px;"></div>
-  function() {
+    <script type="text/javascript">
-    return '\\[f(x) = e^{' + k.Value() + 'x}\\]';
+        JXG.Options.text.useMathJax = true;
-  }], {fontSize:24});
+        // JSXGraph-Board erstellen
-</jsxgraph>
+        var board = JXG.JSXGraph.initBoard('box2', {
+            boundingbox: [-5, 5, 10, -5], // Angepasste Boundingbox für die Skalierung
+            axis: true,
+            showCopyright: false,
+            showNavigation: true,
+            grid: true, // Gitternetz aktivieren
+            defaultAxes: {
+                x: {
+                    withLabel: true,
+                    name: 't',
+                    label: {
+                        position: 'rt',
+                        offset: [-5, 15],
+                        fontSize: 16,
+                        anchorX: 'right'
+                    },
+                    ticks: {
+                        ticksDistance: 1,
+                        minorTicks: 0
+                    }
+                },
+                y: {
+                    withLabel: true,
+                    name: 'f(t)',
+                    label: {
+                        position: 'rt',
+                        offset: [15, 5],
+                        fontSize: 16,
+                        anchorY: 'right'
+                    },
+                    ticks: {
+                        ticksDistance: 1,
+                        minorTicks: 0
+                    }
+                }
+            }
+        });
+        // Funktion erstellen
+        var c1 = board.create('functiongraph', [function(t) {
+            return (Math.pow(t, 5) / 24 - Math.pow(t, 3) / 2 + t);
+        }]);
+        // Integral erstellen
+        var i1 = board.create('integral', [
+            [-2.0, 2.0], c1
+        ], {
+            withLabel: true,
+            label: {
+                fontSize: 16,
+                offset: [0, 50],
+                digits: 4,
+                intl: {
+                    enabled: false,
+                    options: {}
+                }
+            },
+            baseLeft: {    // Start point
+                visible: true,
+                fixed: false,
+                withLabel: true,
+                name: 'a'
+            },
+            baseRight: {    // End point
+                visible: true,
+                fixed: false,
+                withLabel: true,
+                name: 'b'
+            }
+        });
+        // Integral-Label anpassen
+        i1.label.setText(() => {
+            const a = i1.baseLeft.X().toFixed(2); // Untere Grenze
+            const b = i1.baseRight.X().toFixed(2); // Obere Grenze
+            const value = i1.Value().toFixed(4); // Wert des Integrals
+            return `\\[\\int_{${a}}^{${b}} f(x) \\, dx = ${value}\\]`;
+        });
+        // Beschriftung der Funktion mit f
+        board.create('text', [3.5, 3, 'f'], {
+            fontSize: 16,
+            fixed: true,
+            anchorX: 'left',
+            anchorY: 'bottom',
+            color: 'blue'
+        });
+    </script>
+</body>
+</html>
 ==Integralfunktion==