Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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* Liegt der Graph von <math>f</math> unterhalb der x-Achse, ist das bestimmte Integral negativ. | * Liegt der Graph von <math>f</math> unterhalb der x-Achse, ist das bestimmte Integral negativ. | ||
* Liegt der Graph von <math>f</math> sowohl unterhalb als auch oberhalb der x-Achse, ist das bestimmte Integral die Differenz aus dem oberen Flächeninhalt und dem unteren Flächeninhalt. | * Liegt der Graph von <math>f</math> sowohl unterhalb als auch oberhalb der x-Achse, ist das bestimmte Integral die Differenz aus dem oberen Flächeninhalt und dem unteren Flächeninhalt. | ||
<html> | <html> | ||
<head> | <head> | ||
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</head> | </head> | ||
<body> | <body> | ||
<div id="box2" style="width: | <div id="box2" style="width:20%; aspect-ratio:3/2; margin-top:20px;"></div> | ||
<script type="text/javascript"> | <script type="text/javascript"> | ||
JXG.Options.text.useMathJax = true; | JXG.Options.text.useMathJax = true; | ||
// JSXGraph-Board | // Zweites JSXGraph-Board | ||
var board = JXG.JSXGraph.initBoard('box2', { | var board = JXG.JSXGraph.initBoard('box2', { // Korrektur: 'box2' statt 'divid' | ||
boundingbox: [-5, 5, | boundingbox: [-5, 5, 8, -5], // Angepasste Boundingbox für die Skalierung | ||
axis: true, | axis: true, | ||
showCopyright: false, | showCopyright: false, | ||
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// Funktion erstellen | // Funktion erstellen | ||
var c1 = board.create('functiongraph', [function(t) { | var c1 = board.create('functiongraph', [function(t) { | ||
return (Math.pow(t, 5) / 24 - Math.pow(t, 3) / 2 + t; | return (Math.pow(t, 5) / 24 - Math.pow(t, 3) / 2 + t); | ||
}]); | }]); | ||
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} | } | ||
}); | }); | ||
//document.getElementById('output').value = integral.Value() + ' ' + integral.label.plaintext; | |||
// Integral-Label anpassen | // Integral-Label anpassen | ||
i1.label.setText(() => { | i1.label.setText(() => { | ||
| Zeile 120: | Zeile 121: | ||
const b = i1.baseRight.X().toFixed(2); // Obere Grenze | const b = i1.baseRight.X().toFixed(2); // Obere Grenze | ||
const value = i1.Value().toFixed(4); // Wert des Integrals | const value = i1.Value().toFixed(4); // Wert des Integrals | ||
return `\\[\\int_{${a}}^{${b}} f( | return `\\[\\int_{${a}}^{${b}} f(t) \\, dt = ${value}\\]`; | ||
}); | }); | ||
// Beschriftung der Funktion mit f | // Beschriftung der Funktion mit f | ||
board.create('text', [3.5, 3, 'f'], { | board.create('text', [3.5, 3, 'f'], { | ||