Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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Es seien <math>f, ~g</math> auf dem Intervall <math>[a;b]</math> stetige Funktionen. Die Fläche zwischen den Graphen von <math>f, ~g</math> wird wie folgt ermittelt: | Es seien <math>f, ~g</math> auf dem Intervall <math>[a;b]</math> stetige Funktionen. Die Fläche zwischen den Graphen von <math>f, ~g</math> wird wie folgt ermittelt: | ||
# Schnittstellen <math>x_{S_1},...,x_{S_n}</math> mit <math>n \in \mathbb{N}</math> der Graphen von <math>f, ~g</math> ermitteln. | # Schnittstellen <math>x_{S_1},...,x_{S_n}</math> mit <math>n \in \mathbb{N}</math> der Graphen von <math>f, ~g</math> ermitteln. | ||
# Flächeninhalt durch <math>A=|\int_{x_{S_1}}^{x_{S_2}}(f(x)-g(x))dx|+\int_{x_{S_1}}^{x_{S_2}}(f(x)-g(x))dx|+...+\int_{x_{S_{n-1}}}^{x_{S_n}}(f(x)-g(x))dx|</math> (siehe [[Betragsfunktion]]) | # Stammfunktionen <math>F,~G</math> ermitteln | ||
# Flächeninhalt durch <math>A=|\int_{x_{S_1}}^{x_{S_2}}(f(x)-g(x))dx|+\int_{x_{S_1}}^{x_{S_2}}(f(x)-g(x))dx|+...+\int_{x_{S_{n-1}}}^{x_{S_n}}(f(x)-g(x))dx|</math> berechnen (siehe [[Betragsfunktion]]) | |||
==Beispiele== | ==Beispiele== | ||