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| * Liegt der Graph von <math>f</math> sowohl unterhalb als auch oberhalb der x-Achse, ist das bestimmte Integral die Differenz aus dem oberen Flächeninhalt und dem unteren Flächeninhalt. | | * Liegt der Graph von <math>f</math> sowohl unterhalb als auch oberhalb der x-Achse, ist das bestimmte Integral die Differenz aus dem oberen Flächeninhalt und dem unteren Flächeninhalt. |
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| <jsxgraph>
| | <jsxgraph> |
| JXG.Options.text.useMathJax = true;
| | var brd, k; |
| // JSXGraph-Board erstellen
| | JXG.Options.text.useMathJax = true; |
| var board = JXG.JSXGraph.initBoard('box2', {
| | brd = JXG.JSXGraph.initBoard('jxgbox', {boundingbox:[-5,20,5,-5], axis:true, showNavigation:true, showCopyright:true}); |
| boundingbox: [-5, 5, 10, -5], // Angepasste Boundingbox für die Skalierung
| | k = brd.create('slider',[[-4,-2],[3,-2],[-5,1,5]],{name:'n', snapWidth:1}); |
| axis: true,
| | brd.create('functiongraph', [function(t) {return JXG.Math.pow(Math.E,t*k.Value());}],{strokeColor:'#ff0000'}); |
| showCopyright: false,
| | brd.create('text',[-4,7, |
| showNavigation: true,
| | function() { |
| grid: true, // Gitternetz aktivieren
| | return '\\[f(x) = e^{' + k.Value() + 'x}\\]'; |
| defaultAxes: {
| | }], {fontSize:24}); |
| x: {
| |
| withLabel: true,
| |
| name: 't',
| |
| label: {
| |
| position: 'rt',
| |
| offset: [-5, 15],
| |
| fontSize: 16,
| |
| anchorX: 'right'
| |
| },
| |
| ticks: {
| |
| ticksDistance: 1,
| |
| minorTicks: 0
| |
| }
| |
| },
| |
| y: {
| |
| withLabel: true,
| |
| name: 'f(t)',
| |
| label: {
| |
| position: 'rt',
| |
| offset: [15, 5],
| |
| fontSize: 16,
| |
| anchorY: 'right'
| |
| },
| |
| ticks: {
| |
| ticksDistance: 1,
| |
| minorTicks: 0
| |
| }
| |
| }
| |
| }
| |
| });
| |
| | |
| // Funktion erstellen
| |
| var c1 = board.create('functiongraph', [function(t) {
| |
| return (Math.pow(t, 5) / 24 - Math.pow(t, 3) / 2 + t);
| |
| }]);
| |
| | |
| // Integral erstellen
| |
| var i1 = board.create('integral', [
| |
| [-2.0, 2.0], c1
| |
| ], {
| |
| withLabel: true,
| |
| label: {
| |
| fontSize: 16,
| |
| offset: [0, 50],
| |
| digits: 4,
| |
| intl: {
| |
| enabled: false,
| |
| options: {}
| |
| }
| |
| },
| |
| baseLeft: { // Start point
| |
| visible: true,
| |
| fixed: false,
| |
| withLabel: true,
| |
| name: 'a'
| |
| },
| |
| baseRight: { // End point
| |
| visible: true,
| |
| fixed: false,
| |
| withLabel: true,
| |
| name: 'b'
| |
| }
| |
| });
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| | |
| // Integral-Label anpassen
| |
| i1.label.setText(() => {
| |
| const a = i1.baseLeft.X().toFixed(2); // Untere Grenze
| |
| const b = i1.baseRight.X().toFixed(2); // Obere Grenze
| |
| const value = i1.Value().toFixed(4); // Wert des Integrals
| |
| return `\\[\\int_{${a}}^{${b}} f(x) \\, dx = ${value}\\]`;
| |
| });
| |
| | |
| // Beschriftung der Funktion mit f
| |
| board.create('text', [3.5, 3, 'f'], {
| |
| fontSize: 16,
| |
| fixed: true,
| |
| anchorX: 'left',
| |
| anchorY: 'bottom',
| |
| color: 'blue'
| |
| });
| |
| </jsxgraph> | | </jsxgraph> |
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