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Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung: Unterschied zwischen den Versionen

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* Liegt der Graph von <math>f</math> unterhalb der x-Achse, ist das bestimmte Integral negativ.
* Liegt der Graph von <math>f</math> unterhalb der x-Achse, ist das bestimmte Integral negativ.
* Liegt der Graph von <math>f</math> sowohl unterhalb als auch oberhalb der x-Achse, ist das bestimmte Integral die Differenz aus dem oberen Flächeninhalt und dem unteren Flächeninhalt.
* Liegt der Graph von <math>f</math> sowohl unterhalb als auch oberhalb der x-Achse, ist das bestimmte Integral die Differenz aus dem oberen Flächeninhalt und dem unteren Flächeninhalt.
<html>
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<head>
<head>
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</head>
</head>
<body>
<body>
     <div id="box2" style="width:20%; aspect-ratio:3/2; margin-top:20px;"></div>
     <div id="box2" style="width:15%; aspect-ratio:3/2; margin-top:20px;"></div>
     <script type="text/javascript">
     <script type="text/javascript">
         JXG.Options.text.useMathJax = true;       
         JXG.Options.text.useMathJax = true;       
         // Zweites JSXGraph-Board
         // JSXGraph-Board erstellen
         var board = JXG.JSXGraph.initBoard('box2', { // Korrektur: 'box2' statt 'divid'
         var board = JXG.JSXGraph.initBoard('box2', {
             boundingbox: [-5, 5, 8, -5], // Angepasste Boundingbox für die Skalierung
             boundingbox: [-5, 5, 5, -5], // Angepasste Boundingbox für die Skalierung
             axis: true,
             axis: true,
             showCopyright: false,
             showCopyright: false,
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         // Funktion erstellen
         // Funktion erstellen
         var c1 = board.create('functiongraph', [function(t) {
         var c1 = board.create('functiongraph', [function(t) {
             return (Math.pow(t, 5) / 24 - Math.pow(t, 3) / 2 + t);
             return (Math.pow(t, 5) / 24 - Math.pow(t, 3) / 2 + t;
         }]);
         }]);


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             }
             }
         });
         });
        //document.getElementById('output').value = integral.Value() + ' ' + integral.label.plaintext;
 
         // Integral-Label anpassen
         // Integral-Label anpassen
         i1.label.setText(() => {
         i1.label.setText(() => {
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             const b = i1.baseRight.X().toFixed(2); // Obere Grenze
             const b = i1.baseRight.X().toFixed(2); // Obere Grenze
             const value = i1.Value().toFixed(4); // Wert des Integrals
             const value = i1.Value().toFixed(4); // Wert des Integrals
             return `\\[\\int_{${a}}^{${b}} f(t) \\, dt = ${value}\\]`;
             return `\\[\\int_{${a}}^{${b}} f(x) \\, dx = ${value}\\]`;
         });
         });
        // MathJax nach jeder Änderung neu ausführen
        i1.label.onUpdate = function() {
            // MathJax neu rendern
            if (typeof MathJax !== 'undefined' && MathJax.typesetPromise) {
                MathJax.typesetPromise();
            }
        };
         // Beschriftung der Funktion mit f
         // Beschriftung der Funktion mit f
         board.create('text', [3.5, 3, 'f'], {
         board.create('text', [3.5, 3, 'f'], {
Abgerufen von „https://wiki.flbk-hamm.de/Hauptsatz_der_Differential-_und_Integralrechnung“