Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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3. Flächeninhalt ermitteln | 3. Flächeninhalt ermitteln | ||
:<math>\int_{-1}^{1}(f(x)-g(x))dx=F(1)-G(1)-(F(-1)-G(-1))</math> | :<math>\int_{-1}^{1}(f(x)-g(x))dx=F(1)-G(1)-(F(-1)-G(-1))</math> | ||
:<math>=\frac{1}{3} \cdot 1^3+1-(-\frac{1}{3}\cdot 1^3+3 \cdot 1)-(\frac{1}{3} \cdot (-1)^3+(-1)-(-\frac{1}{3}\cdot (-1)^3+3 \cdot (-1)))</math> | :<math>=\frac{1}{3} \cdot 1^3+1-(-\frac{1}{3}\cdot 1^3+3 \cdot 1)</math> | ||
:<math>-(\frac{1}{3} \cdot (-1)^3+(-1)-(-\frac{1}{3}\cdot (-1)^3+3 \cdot (-1)))</math> | |||
:<math>=-\frac{8}{3}</math> | |||
Der gesuchte Flächeninhalt ist der [[Betragsfunktion|Betrag]] der Zahl und beträgt <math>\frac{8}{3}</math>. | |||
[[Datei:HauptsatzIntFlächenZwGraphen.gif|mini|Fläche zwischen den Graphen von zwei Funktionen ermitteln]] | [[Datei:HauptsatzIntFlächenZwGraphen.gif|mini|Fläche zwischen den Graphen von zwei Funktionen ermitteln]] | ||
[[Kategorie:Integralrechnung]] | [[Kategorie:Integralrechnung]] | ||
[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]] | [[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]] | ||