Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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Hierbei bezeichnet <math>a</math> die untere und <math>b</math> die obere Grenze des Integrals. Das bestimmte Integral gibt den '''orientierten Flächeninhalt''' an, das heißt: | Hierbei bezeichnet <math>a</math> die untere und <math>b</math> die obere Grenze des Integrals. Das bestimmte Integral gibt den '''orientierten Flächeninhalt''' an, das heißt: | ||
* Liegt der Graph von <math>f</math> oberhalb der x-Achse, ist das | * Liegt der Graph von <math>f</math> oberhalb der x-Achse, ist das bestimmte Integral positiv. | ||
* Liegt der Graph von <math>f</math> unterhalb der x-Achse, ist das bestimmte Integral negativ. | * Liegt der Graph von <math>f</math> unterhalb der x-Achse, ist das bestimmte Integral negativ. | ||
* Liegt der Graph von <math>f</math> sowohl unterhalb als auch oberhalb der x-Achse, ist das bestimmte Integral die Differenz aus dem oberen Flächeninhalt und dem unteren Flächeninhalt. | * Liegt der Graph von <math>f</math> sowohl unterhalb als auch oberhalb der x-Achse, ist das bestimmte Integral die Differenz aus dem oberen Flächeninhalt und dem unteren Flächeninhalt. | ||