Ökonomischer Definitionsbereich

Der ökonomische Definitionsbereich gibt die Unter- und Obergrenze für die Produktionsmenge in einer gegebenen Situation wieder.

Definition

Der ökonomische Definitionsbereich wird durch [math]\displaystyle{ \mathbb{D}_{\text{ök}} }[/math] abgekürzt und umfasst alle x-Werte, die für eine Funktion zulässig sind, so dass Beschränkungen der Realität berücksichtigt werden.

Beispiele

Einfacher ökonomischer Definitionsbereich

Wir betrachten für die Produktion von Autos in Stück den ökonomischen Definitionsbereich [math]\displaystyle{ \mathbb{D}_{\text{ök}}=[0;20] }[/math]. Gemäß dem Definitionsbereich können mindestens 0 Autos und maximal 20 Autos produziert werden.

Kostenfunktion mit Kapazitätsgrenze

Für die Produktion eines Gutes wurde die Kostenfunktion [math]\displaystyle{ K(x)=3x+10 }[/math] ermittelt. [math]\displaystyle{ x }[/math] ist die Menge in ME und [math]\displaystyle{ K(x) }[/math] sind die Kosten in GE für x produzierte ME. Außerdem beträgt die Kapazitätsgrenze 35 ME, d. h. es können maximal 35 ME produziert werden können. Der ökonomische Definitionsbereich ist dann durch [math]\displaystyle{ \mathbb{D}_{\text{ök}}=[0;35] }[/math] gegeben, da wir keine negativen und maximal 35 Mengeneinheiten produzieren können. In [math]\displaystyle{ K }[/math] können demnach nur x-Werte zwischen 0 und 35 eingesetzt werden. Beispielsweise können Kosten von [math]\displaystyle{ K(1)=3 \cdot 1 + 10=13 }[/math] GE entstehen. Allerdings darf beispielsweise [math]\displaystyle{ K(-10) }[/math] oder [math]\displaystyle{ K(40) }[/math] nicht berechnet werden. Es gilt nämlich [math]\displaystyle{ -10,40 \notin \mathbb{D}_{\text{ök}} }[/math], d. h. die Werte -10 und 40 liegen nicht im ökonomischen Definitionsbereich.