Zufallsexperiment

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden Zufallsexperimente analysiert und auf Basis von Berechnungen werden Wahrscheinlichkeiten für die unterschiedlichen Ausgänge des Zufallsexperiments angegeben.

Definition

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung bezeichnet ein Zufallsexperiment einen Versuch, der unter genau festgelegten Versuchsbedingungen durchgeführt wird und einen zufälligen Ausgang hat. Die möglichen Ausgänge eines Zufallsexperimentes nennt man Ergebnisse. Wenn man alle möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperimentes in einer Menge zusammenfasst, erhält man die Ergebnismenge.

Ereignis

Ein Zufallsexperiment habe die Ergebnismenge S. Jede Teilmenge A von S ist ein Ereignis. Endet die Durchführung des Zufallsexperiments mit einem Ergebnis aus A, so ist das Ereignis A eingetreten.

Sicheres Ereignis

Sei S die Ergebnismenge eines Zufallsexperiments und E ein Ereignis mit S = E, dann heißt E sicheres Ereignis.

Unmögliches Ereignis

Das Ereignis [math]\displaystyle{ F = \emptyset }[/math] heißt unmögliches Ereignis.

Elementarereignis

Gilt [math]\displaystyle{ G={{g}_1} }[/math] bzw. [math]\displaystyle{ |G| = 1 }[/math] für ein Ereignis G, so spricht man von einem Elementarereignis.

Gegenereignis

[math]\displaystyle{ \bar{H} }[/math] ist das Gegenereignis von [math]\displaystyle{ H }[/math], d. h. es gilt [math]\displaystyle{ \bar{H}=S\ \setminus\ H }[/math] und [math]\displaystyle{ H\cup\bar{H}=S }[/math].