Wahrscheinlichkeitsverteilung: Unterschied zwischen den Versionen
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2. <math>P\left(S\right)=P\left(e_1\right)+\ldots+P\left(e_n\right)\mathrm{\ =1}</math> | 2. <math>P\left(S\right)=P\left(e_1\right)+\ldots+P\left(e_n\right)\mathrm{\ =1}</math> | ||
3. <math>P | 3. <math>P(A)=P(e_1)+P(e_2)+...+P(e_m)</math> mit <math>e_1,e_2,...,e_m \in A</math> | ||
nennt man die '''Wahrscheinlichkeit''' des Ergebnisses <math>e_i</math> für <math>i,n\ \in\mathbb{N}</math> mit <math>1\ \leq i\ \leq n</math>. Die Zuordnung | nennt man die '''Wahrscheinlichkeit''' des Ergebnisses <math>e_i</math> für <math>i,n\ \in\mathbb{N}</math> mit <math>1\ \leq i\ \leq n</math>. Die Zuordnung | ||
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* <math>P(X\geq k)=1-P(X<k)</math> | * <math>P(X\geq k)=1-P(X<k)</math> | ||
* <math> P(X\geq k)=1-P(X\le k)+P(X=k)</math> | * <math> P(X\geq k)=1-P(X\le k)+P(X=k)</math> | ||
==Wahrscheinlichkeiten für Mengen berechnen== | |||
Für ein [[Zufallsexperiment]] sei <math>P</math> eine Wahrscheinlichkeitsverteilung und <math>A,~ B</math> seien [[Zufallsexperiment#Ereignis|Ereignisse]]. Dann gilt: | |||
<math>P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)</math> | |||
und | |||
<math>P(A \cup B)=P(A)\ +P(B)-P(A\cap B)</math> | |||
==Beispiele== | ==Beispiele== | ||