Funktion: Unterschied zwischen den Versionen

Zeile 12:

Die Menge aller <math>x</math>-Werte, denen durch eine Funktion <math>f</math> ein Funktionswert zugeordnet wird, heißt Definitionsmenge oder Definitionsbereich. Diese Menge wird meist mit <math>\mathbb{D}_f</math> bezeichnet. Die Menge aller Funktionswerte heißt Wertemenge oder Wertebereich und wird mit <math>\mathbb{W}_f</math> bezeichnet.

===Beispiel===

Wir betrachten den rechten Graphen:

Wir betrachten den rechten [[Graph|Graphen]]:

Der Definitionsbereich von <math>f</math> ist das Intervall von <math>x = -2</math> bis <math>x = 6</math>. Also: <math> \mathbb{D}_f = [-2; 6]</math>

Zeile 27:

==Beispiele==

===Aktienkurs als Funktion darstellen===

[[Datei:FunktionenGraphEinerFunktion.png|mini|rechts|Graph von <math>f(x)=7x+2</math> mit <math>A(1|9)</math>]]

[[Datei:FunktionenGraphEinerFunktion.png|mini|rechts|[[Graph]] von <math>f(x)=7x+2</math> mit <math>A(1|9)</math>]]

Die Variable <math>x</math> bezeichnet den Monat. <math>f</math> mit <math>f(x)=7x+2</math> ist eine Funktion, weil für jeden <math>x</math>-Wert genau ein Funktionswert berechnet wird. Durch <math>f</math> wird der durchschnittliche Kurs einer Aktie in € für den jeweiligen Monat berechnet werden. Der Funktionswert von <math>f</math> an der Stelle <math>x=1</math> berechnet sich beispielsweise durch <math>f(1)=7 \cdot 1+2=9</math>. Der Punkt <math>A(1|9)</math> liegt auf dem Graphen der Funktion <math>f</math>. Im Monat <math>1</math> liegt der durchschnittliche Kurs der Aktie also bei <math>9</math> €. Die <math>x</math>-Werte gehen nur von 1 bis 12, also gilt <math>\mathbb{D}_f=[1;12]</math>. Die Funktionswerte gehen von 9 bis 86, also gilt <math>\mathbb{W}_f=[9;86]</math> Dabei entspricht die 1 dem Januar und die 12 entspricht Dezember.

Die Variable <math>x</math> bezeichnet den Monat. <math>f</math> mit <math>f(x)=7x+2</math> ist eine Funktion, weil für jeden <math>x</math>-Wert genau ein Funktionswert berechnet wird. Durch <math>f</math> wird der durchschnittliche Kurs einer Aktie in € für den jeweiligen Monat berechnet werden. Der Funktionswert von <math>f</math> an der Stelle <math>x=1</math> berechnet sich beispielsweise durch <math>f(1)=7 \cdot 1+2=9</math>. Der Punkt <math>A(1|9)</math> liegt auf dem [[Graph|Graphen]] der Funktion <math>f</math>. Im Monat <math>1</math> liegt der durchschnittliche Kurs der Aktie also bei <math>9</math> €. Die <math>x</math>-Werte gehen nur von 1 bis 12, also gilt <math>\mathbb{D}_f=[1;12]</math>. Die Funktionswerte gehen von 9 bis 86, also gilt <math>\mathbb{W}_f=[9;86]</math> Dabei entspricht die 1 dem Januar und die 12 entspricht Dezember.

[[Kategorie:Funktion]]

@@ Zeile 12: / Zeile 12: @@
 Die Menge aller <math>x</math>-Werte, denen durch eine Funktion <math>f</math> ein Funktionswert zugeordnet wird, heißt <strong>Definitionsmenge</strong> oder <strong>Definitionsbereich</strong>. Diese Menge wird meist mit <math>\mathbb{D}_f</math> bezeichnet. Die Menge aller Funktionswerte heißt <strong>Wertemenge</strong> oder <strong>Wertebereich</strong> und wird mit <math>\mathbb{W}_f</math> bezeichnet.
 ===Beispiel===
-Wir betrachten den rechten Graphen:
+Wir betrachten den rechten [[Graph|Graphen]]:
 Der <span style="color:red"> Definitionsbereich </span> von <math>f</math> ist das Intervall von <math>x = -2</math> bis <math>x = 6</math>. Also: <math> \mathbb{D}_f = [-2; 6]</math>
@@ Zeile 27: / Zeile 27: @@
 ==Beispiele==
 ===Aktienkurs als Funktion darstellen===
-[[Datei:FunktionenGraphEinerFunktion.png|mini|rechts|Graph von <math>f(x)=7x+2</math> mit <math>A(1|9)</math>]]
+[[Datei:FunktionenGraphEinerFunktion.png|mini|rechts|[[Graph]] von <math>f(x)=7x+2</math> mit <math>A(1|9)</math>]]
-Die Variable <math>x</math> bezeichnet den Monat. <math>f</math> mit <math>f(x)=7x+2</math> ist eine Funktion, weil für jeden <math>x</math>-Wert genau ein Funktionswert berechnet wird. Durch <math>f</math> wird der durchschnittliche Kurs einer Aktie in € für den jeweiligen Monat berechnet werden. Der Funktionswert von <math>f</math> an der Stelle <math>x=1</math> berechnet sich beispielsweise durch <math>f(1)=7 \cdot 1+2=9</math>. Der Punkt <math>A(1|9)</math> liegt auf dem Graphen der Funktion <math>f</math>. Im Monat <math>1</math> liegt der durchschnittliche Kurs der Aktie also bei <math>9</math> €. Die <math>x</math>-Werte gehen nur von 1 bis 12, also gilt <math>\mathbb{D}_f=[1;12]</math>. Die Funktionswerte gehen von 9 bis 86, also gilt <math>\mathbb{W}_f=[9;86]</math> Dabei entspricht die 1 dem Januar und die 12 entspricht Dezember.
+Die Variable <math>x</math> bezeichnet den Monat. <math>f</math> mit <math>f(x)=7x+2</math> ist eine Funktion, weil für jeden <math>x</math>-Wert genau ein Funktionswert berechnet wird. Durch <math>f</math> wird der durchschnittliche Kurs einer Aktie in € für den jeweiligen Monat berechnet werden. Der Funktionswert von <math>f</math> an der Stelle <math>x=1</math> berechnet sich beispielsweise durch <math>f(1)=7 \cdot 1+2=9</math>. Der Punkt <math>A(1|9)</math> liegt auf dem [[Graph|Graphen]] der Funktion <math>f</math>. Im Monat <math>1</math> liegt der durchschnittliche Kurs der Aktie also bei <math>9</math> €. Die <math>x</math>-Werte gehen nur von 1 bis 12, also gilt <math>\mathbb{D}_f=[1;12]</math>. Die Funktionswerte gehen von 9 bis 86, also gilt <math>\mathbb{W}_f=[9;86]</math> Dabei entspricht die 1 dem Januar und die 12 entspricht Dezember.
 [[Kategorie:Funktion]]