Stammfunktion: Unterschied zwischen den Versionen

@@ Zeile 47: / Zeile 47: @@
 ===Faktor- und Summenregel anwenden===
-Für <math>h(x) = 2x^2 + 3x^3</math> ergibt sich:
+Das unbestimmte Integral der Funktion <math>h(x) = 2x^2 + 3x^3</math> wird durch
-<math>\int (2x^2 + 3x^3) dx = \int 2x^2 , dx + \int 3x^3 , dx</math>.
+<math>\int (2x^2 + 3x^3) dx = \int 2x^2  dx + \int 3x^3  dx= \frac{2x^3}{3} + \frac{3x^4}{4} + C</math>
-Berechnung:
+berechnet. <math>H(x)=\frac{2x^3}{3} + \frac{3x^4}{4} + 5</math> und <math>H(x)=\frac{2x^3}{3} + \frac{3x^4}{4} -19</math> sind Beispiele für Stammfunktionen von <math>h</math>.
-<math>\int (2x^2) dx = 2 \cdot \frac{x^{2+1}}{2+1} = \frac{2x^3}{3}</math>,
-<math>\int (3x^3) dx = 3 \cdot \frac{x^{3+1}}{3+1} = \frac{3x^4}{4}</math>.
-Zusammen ergibt sich:
-<math>\int (2x^2 + 3x^3) dx = \frac{2x^3}{3} + \frac{3x^4}{4} + C</math>.
 [[Kategorie:Integralrechnung]]
 [[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]