Kettenregel: Unterschied zwischen den Versionen
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==Beispiele== | ==Beispiele== | ||
===Kettenregel anwenden=== | ===Kettenregel anwenden=== | ||
Gegeben seien die Funktionen <math>u(x) = | Gegeben seien die Funktionen <math>u(x) = x^3</math> und <math>v(x) = x^2 + 1</math>. | ||
Wir suchen die Ableitung der Funktion <math>f(x) = u(v(x)) = (x^2 + 1)^3</math>. | Wir suchen die Ableitung der Funktion <math>f(x) = u(v(x)) = (x^2 + 1)^3</math>. | ||
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Einsetzen ergibt: | Einsetzen ergibt: | ||
<math>f'(x) = 3(x^2 + 1)^2 \cdot 2x = 6x(x^2 + 1)^2</math>. | <math>f'(x) = 3(x^2 + 1)^2 \cdot 2x = 6x(x^2 + 1)^2</math>. | ||
===Ketten- und Produktregel anwenden=== | ===Ketten- und Produktregel anwenden=== | ||