Exponentialfunktion: Unterschied zwischen den Versionen

Zeile 4: Zeile 4:
Eine [[Funktion]] der Form <math>f(x)=c \cdot a^x</math> mit <math>a,~c \in \mathbb{R},~a,~c \geq 0,~a \neq 1</math> heißt '''allgemeine Exponentialfunktion zur Basis a'''.  
Eine [[Funktion]] der Form <math>f(x)=c \cdot a^x</math> mit <math>a,~c \in \mathbb{R},~a,~c \geq 0,~a \neq 1</math> heißt '''allgemeine Exponentialfunktion zur Basis a'''.  


<math>c</math> ist der '''y-Achsenabschnitt'''. Der '''Schnittpunkt mit der y-Achse''' ist <math>S_y(0|c)</math>. Gilt <math>a>1</math> und <math>c>0</math> steigt der Graph [[Monotone_Funktion#Definition|streng monoton]] an. Wir nennen das '''positives Wachstum'''. Gilt <math>0<a<1</math> und <math>c>0</math> fällt der Graph [[Monotone_Funktion#Definition|streng monoton]]. Wir nennen das '''negatives Wachstum'''.  
<math>c</math> ist der '''y-Achsenabschnitt'''. Gilt <math>a>1</math> und <math>c>0</math> steigt der Graph [[Monotone_Funktion#Definition|streng monoton]] an. Wir nennen das '''positives Wachstum'''. Gilt <math>0<a<1</math> und <math>c>0</math> fällt der Graph [[Monotone_Funktion#Definition|streng monoton]]. Wir nennen das '''negatives Wachstum'''.


==Nullstellen==
==Nullstellen==