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Für eine gebrochenrationale Funktion <math>f(x)=\frac{1}{x^n}</math> mit <math>n \in \mathbb{N}^{>1}</math> und <math>x \neq 0 </math> gilt: | Für eine gebrochenrationale Funktion <math>f(x)=\frac{1}{x^n}</math> mit <math>n \in \mathbb{N}^{>1}</math> und <math>x \neq 0 </math> gilt: | ||
:<math> | :<math>\int (\frac{1}{x^n}) dx= \int x^{-n} dx=-\frac{x^{-n+1}}{n-1} + C</math> | ||
Es sei <math>f(x)=\frac{1}{x}</math>, dann gilt: | Es sei <math>f(x)=\frac{1}{x}</math>, dann gilt: | ||
:<math>\int f(x) | :<math>\int (\frac{1}{x})dx =\ln|x|+C</math> | ||
Für eine Wurzelfunktion <math>f(x) =\sqrt[n]{x^m}</math> mit <math>\frac{m}{n} \neq -1</math> gilt: | |||
:<math>\int (\sqrt[n]{x^m})dx=\int (x^{\frac{m}{n}}) dx = \frac{x^{\frac{m}{n} + 1}}{\frac{m}{n} + 1} + C</math> | |||
===Faktorregel=== | ===Faktorregel=== | ||