Kettenregel: Unterschied zwischen den Versionen

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Nun betrachten wir die Grenzwerte getrennt:
Nun betrachten wir die Grenzwerte getrennt:


- Der erste Term wird zu <math> u'(v(x_0)) </math>, da <math> \lim_{h \to 0} \frac{u(v(x_0 + h)) - u(v(x_0))}{v(x_0 + h) - v(x_0)} = u'(v(x_0)) </math>.
* Der erste Term wird zu <math> u'(v(x_0)) </math>, da <math> \lim_{h \to 0} \frac{u(v(x_0 + h)) - u(v(x_0))}{v(x_0 + h) - v(x_0)} = u'(v(x_0)) </math>.
- Der zweite Term wird zu <math> v'(x_0) </math>, weil dies der Differenzenquotient von <math>v</math> an der Stelle <math>x_0</math> ist.
* Der zweite Term wird zu <math> v'(x_0) </math>, weil dies der Differenzenquotient von <math>v</math> an der Stelle <math>x_0</math> ist.


Damit erhalten wir die Kettenregel:
Damit erhalten wir die Kettenregel: