Produktregel: Unterschied zwischen den Versionen
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==Beweis der Produktregel== | ==Beweis der Produktregel== | ||
Wir leiten die Funktion <math>f:\mathbb{D}\rightarrow \mathbb{R}</math> mit der Funktionsvorschrift <math>f(x)=u(x) \cdot v(x)</math> ab. | Wir leiten die [[Funktion]] <math>f:\mathbb{D}\rightarrow \mathbb{R}</math> mit der Funktionsvorschrift <math>f(x)=u(x) \cdot v(x)</math> ab. | ||
Ableitung durch Grenzwert des Differenzenquotienten ausdrücken: | Ableitung durch Grenzwert des [[Ableitung|Differenzenquotienten]] ausdrücken: | ||
: <math> f'(x_0) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h} </math> | : <math> f'(x_0) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h} </math> | ||