Kettenregel: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 10. September 2024, 12:44 Uhr
Die Kettenregel ist wie die Produktregel eine Regel zum Ableiten von Funktionen.
Definition
Sind [math]\displaystyle{ u:\mathbb{D} \rightarrow \mathbb{R} }[/math] und [math]\displaystyle{ v:\mathbb{D} \rightarrow \mathbb{R} }[/math] differenzierbare Funktionen, so ist auch
- [math]\displaystyle{ f(x) = u(v(x)) }[/math] für alle [math]\displaystyle{ x \in \mathbb{D} }[/math]
differenzierbar. Für die Ableitung von [math]\displaystyle{ f }[/math] gilt
[math]\displaystyle{ f'(x) = u'(v(x)) \cdot v'(x) }[/math].