Stetige Funktion: Unterschied zwischen den Versionen
Die Seite wurde neu angelegt: „In der Mathematik ist ein stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des x-Wertes nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswertes nach sich ziehen können. Anschaulich bedeutet es, dass der Graph einer stetigen Funktion als eine durchgängige Linie, ohne Sprünge, gezeichnet werden kann. ==Definition== Es sei <math>f\colon \mathbb{D}_f \to \R</math> eine Funktion. '''Definition mittels…“ |
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==Beispiele== | ==Beispiele== | ||
===Unstetige Funktionen=== | ===Unstetige Funktionen=== | ||
[[Datei:StetigkeitUnstetigeFunktion.png|mini|Graph der unstetigen Funktion <math>f(x)=\begin{cases} | |||
x, & \text{wenn }x\le 1\\ | |||
x+1, & \text{wenn }x > 1 | |||
\end{cases}</math>]] | |||
Die Funktion | |||
:<math>f(x)=\begin{cases} | |||
x, & \text{wenn }x\le 1\\ | |||
x+1, & \text{wenn }x > 1 | |||
\end{cases}</math> | |||
springt an der Stelle <math>x=1</math> vom Funktionswert 1 auf den Funktionswert 2. | |||
===Stetige Funktionen=== | ===Stetige Funktionen=== | ||