Grenzkostenfunktion: Unterschied zwischen den Versionen

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Mit Hilfe der Grenzkostenfunktion werden die Grenzkosten für eine Produktionsmenge ermittelt. Die Grenzkosten geben an, um wie viel sich die Gesamtkosten ungefähr verändern, wenn sich die Produktionsmenge minimal erhöht.

==Definition==

Die Ableitungsfunktion <math>K'</math> ~~der~~ [[Kostenfunktion]] nennt man '''Grenzkostenfunktion'''. <math>K'\left(x_0\right)</math> wird als '''Grenzkosten''' bzw. '''Kostenzuwachs in GE pro ME''' für die Produktionsmenge <math>x_0</math> bezeichnet.

Die [[Ableitungsfunktion]] <math>K'</math> einer [[Kostenfunktion]] <math>K:\mathbb{D}_{ök} \rightarrow \mathbb{W}_K</math> nennt man '''Grenzkostenfunktion'''. <math>K'\left(x_0\right)</math> wird als '''Grenzkosten''' bzw. '''Kostenzuwachs in GE pro ME''' für die Produktionsmenge <math>x_0</math> bezeichnet.

==Beispiele==

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Wir betrachten die [[Kostenfunktion]] <math>K(x)=x^2+2</math>. Die Grenzkostenfunktion ist dann <math>K'(x)=2x</math>. Die Grenzkosten für 1 ME betragen <math>K'(1)=2 \cdot 1=2~\frac{GE}{ME}</math>. Die Grenzkosten für 2 ME betragen <math>K'(2)=2 \cdot 2=4~\frac{GE}{ME}</math>. In diesem Fall betragen die Gesamtkosten für 1 ME bzw. 2 ME genau <math>K(1)=1^2+2=3</math> GE bzw. <math>K(2)=2^2+2=6</math> GE. Hier können wir also nicht die Grenzkosten bei 1 ME zu den Gesamtkosten für 1 ME addieren, um auf die Gesamtkosten für 2 ME zu kommen. Die Grenzkosten geben nur an, um wie viel die Gesamtkosten ansteigen, wenn minimal mehr produziert wird.

[[Kategorie:~~Mathematische Funktion~~]]

[[Kategorie:Differentialrechnung]]

[[Kategorie:~~Fachabitur~~]]

[[Kategorie:Gewinnanalyse]]

[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]

[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]

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 Mit Hilfe der Grenzkostenfunktion werden die Grenzkosten für eine Produktionsmenge ermittelt. Die Grenzkosten geben an, um wie viel sich die Gesamtkosten ungefähr verändern, wenn sich die Produktionsmenge minimal erhöht.
 ==Definition==
-Die Ableitungsfunktion <math>K'</math> der [[Kostenfunktion]] nennt man '''Grenzkostenfunktion'''. <math>K'\left(x_0\right)</math> wird als '''Grenzkosten''' bzw. '''Kostenzuwachs in GE pro ME''' für die Produktionsmenge <math>x_0</math> bezeichnet.
+Die  [[Ableitungsfunktion]] <math>K'</math> einer [[Kostenfunktion]] <math>K:\mathbb{D}_{ök} \rightarrow \mathbb{W}_K</math> nennt man '''Grenzkostenfunktion'''. <math>K'\left(x_0\right)</math> wird als '''Grenzkosten''' bzw. '''Kostenzuwachs in GE pro ME''' für die Produktionsmenge <math>x_0</math> bezeichnet.
 ==Beispiele==
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 Wir betrachten die [[Kostenfunktion]] <math>K(x)=x^2+2</math>. Die Grenzkostenfunktion ist dann <math>K'(x)=2x</math>. Die Grenzkosten für 1 ME betragen <math>K'(1)=2 \cdot 1=2~\frac{GE}{ME}</math>. Die Grenzkosten für 2 ME betragen <math>K'(2)=2 \cdot 2=4~\frac{GE}{ME}</math>. In diesem Fall betragen die Gesamtkosten für 1 ME bzw. 2 ME genau <math>K(1)=1^2+2=3</math> GE bzw. <math>K(2)=2^2+2=6</math> GE. Hier können wir also nicht die Grenzkosten bei 1 ME zu den Gesamtkosten für 1 ME addieren, um auf die Gesamtkosten für 2 ME zu kommen. Die Grenzkosten geben nur an, um wie viel die Gesamtkosten ansteigen, wenn minimal mehr produziert wird.
-[[Kategorie:Mathematische Funktion]]
+[[Kategorie:Differentialrechnung]]
-[[Kategorie:Fachabitur]]
+[[Kategorie:Gewinnanalyse]]
+[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]
+[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]