Natürliche Exponentialfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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==Beispiele== | ==Beispiele== | ||
===Graphen von e-Funktionen=== | |||
[[Datei:E-FunktionGraphen1.png|mini|Graphen von <math>f(x)=e^x</math>,<math>f_1(x)=e^{2x}</math>, <math>f_2(x)=e^{x+2}</math>, <math>f_3(x)=-e^x</math>, <math>f_4(x)=(-2x^2+3)e^x-4</math>]] | |||
Auf der rechten Seite sehen wir die Graphen einer e-Funktion und von e-Funktionen in erweiterter Form. <math>f</math> zeigt die e-Funktion. <math>f_1</math> verläuft im Vergleich zu <math>f</math> steiler. Schiebt man <math>f</math> um zwei Stellen nach rechts, erhält man <math>f_2</math>. Wird <math>f</math> an der x-Achse gespiegelt, erhalten wir <math>f_3</math>. <math>f_4</math> entsteht aus <math>f</math>, indem der Graph abschnittsweise die Form des Polynoms <math>-2x^2+3</math> annimmt und für <math>x</math> gegen <math>- \infty</math> <math>y=4</math> als Asymptote hat. | |||
===Ableitungen von e-Funktionen=== | ===Ableitungen von e-Funktionen=== | ||
Wir bilden die Ableitungen von <math>f,g,h</math>: | Wir bilden die Ableitungen von <math>f,g,h</math>: | ||