Steckbriefaufgabe: Unterschied zwischen den Versionen
Die Seite wurde neu angelegt: „In der Realität ist bei der Produktion eines Guts die Kostenfunktion nicht sofort gegeben, sondern muss mit Hilfe von ermittelten Daten bestimmt werden. ==Definition== In einer '''Steckbriefaufgabe''' muss eine Kostenfunktion <math>K:\mathbb{D}_{ök} \rightarrow \mathbb{W}_K</math> auf der Grundlage von bestimmten Informationen ermittelt werden. <html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/4Vf4f7BoyaU?si=_UePXP…“ |
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Ein Unternehmen stellt ein Produkt her und rechnet mit Fixkosten von 20 GE. Bei der Produktion von 2 ME entstehen Kosten von 24 GE, bei der Produktion von 10 ME entstehen Kosten von 80 GE und bei der Produktion von 4 ME entstehen Kosten von 26 GE. Zu diesen Informationen soll eine ganzrationale [[Kostenfunktion]] dritten Grades ermittelt werden, wobei <math>x</math> die Menge in ME und <math>K(x)</math> die dazugehörigen Kosten in GE sind. | Ein Unternehmen stellt ein Produkt her und rechnet mit Fixkosten von 20 GE. Bei der Produktion von 2 ME entstehen Kosten von 24 GE, bei der Produktion von 10 ME entstehen Kosten von 80 GE und bei der Produktion von 4 ME entstehen Kosten von 26 GE. Zu diesen Informationen soll eine ganzrationale [[Kostenfunktion]] dritten Grades ermittelt werden, wobei <math>x</math> die Menge in ME und <math>K(x)</math> die dazugehörigen Kosten in GE sind. | ||
Die allgemeine ganzrationale Kostenfunktion dritten Grades ist <math>K(x)=ax^3+bx^2+cx+d</math>. Wir bestimmen im Folgenden mit den Informationen über die Produktionsmenge und die Kosten Werte für <math>a,b,c,d</math>. | Die allgemeine ganzrationale Kostenfunktion dritten Grades ist <math>K(x)=ax^3+bx^2+cx+d</math>. Wir bestimmen im Folgenden mit den Informationen über die Produktionsmenge und die Kosten Werte für <math>a,b,c,d</math>. Dafür wird das folgende [[lineare Gleichungssystem]] aufgestellt: | ||
*'''2 ME, Kosten 24 GE:''' <br> <math>K(2)=a\cdot2^3+b\cdot2^2+c\cdot2+d\cdot1=a\cdot8+b\cdot4+c\cdot2+d\cdot1=24 </math> | *'''2 ME, Kosten 24 GE:''' <br> <math>K(2)=a\cdot2^3+b\cdot2^2+c\cdot2+d\cdot1=a\cdot8+b\cdot4+c\cdot2+d\cdot1=24 </math> | ||
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*'''Fixkosten 20 GE:''' <br> <math>K(0)=a\cdot0^3+b\cdot0^2+c\cdot0+d\cdot1=a\cdot0+b\cdot0+c\cdot0+d\cdot1=20</math> | *'''Fixkosten 20 GE:''' <br> <math>K(0)=a\cdot0^3+b\cdot0^2+c\cdot0+d\cdot1=a\cdot0+b\cdot0+c\cdot0+d\cdot1=20</math> | ||
Die Koeffizienten bilden das folgende | Die Koeffizienten bilden das die folgende [[erweiterte Koeffizientenmatrix]]: | ||
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[[Kategorie:Mathematische Funktion]] | [[Kategorie:Mathematische Funktion]] | ||
[[Kategorie:Gewinnanalyse]] | [[Kategorie:Gewinnanalyse]] | ||
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