Kettenregel

Definition

Seien [math]\displaystyle{ f }[/math] und [math]\displaystyle{ g }[/math] differenzierbare Funktionen mit [math]\displaystyle{ h(x) = f(g(x)) }[/math]. Dann ist die Ableitung von [math]\displaystyle{ h }[/math] durch

[math]\displaystyle{ h'(x) = f'(g(x)) \cdot g'(x) }[/math]

gegeben.

Das bedeutet, die Ableitung der Verkettung zweier Funktionen ist das Produkt der Ableitung der äußeren Funktion [math]\displaystyle{ f }[/math] an der Stelle [math]\displaystyle{ g(x) }[/math] und der Ableitung der inneren Funktion [math]\displaystyle{ g }[/math] an der Stelle [math]\displaystyle{ x }[/math].