Wahrscheinlichkeitsverteilung

Definition

Es sei $S=\{e_1;...;e_n\}$ die Ergebnismenge eines Zufallsexperiments und $A$ ein Ereignis. Die Zahlen $P\left(e_i\right)$ mit

1. $0\le P(e_i)\le 1$ für alle $i\in \mathbb{N}$ mit $1\le i\le n$

2. $P\left(S\right)=P\left(e_1\right)+\dots +P\left(e_n\right)=1$

3. $P\left(A\right)=\sum _{e\in A}P\left(e\right)$

nennt man die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses $e_i$ für $i,n\in \mathbb{N}$ mit $1\le i\le n$. Die Zuordnung $e_i\mapsto P\left(e_i\right)$ heißt Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Beispiel

Beim Münzwurf gilt beispielsweise $Kopf\mapsto \frac{1}{2}$ und $Zahl\mapsto \frac{1}{2}$. Die Zuordnung wird oft als Tabelle dargestellt:

Ergebnis $e_i$	Wahrscheinlichkeit $P(e_i)$
Kopf	$\frac{1}{2}$
Zahl	$\frac{1}{2}$