Zufallsexperiment: Unterschied zwischen den Versionen
Die Seite wurde neu angelegt: „In der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden Zufallsexperimente analysiert und auf Basis von Berechnungen werden Wahrscheinlichkeiten für die unterschiedlichen Ausgänge des Zufallsexperiments angegeben. ==Definition== In der Wahrscheinlichkeitsrechnung bezeichnet ein '''Zufallsexperiment''' einen Versuch, der unter genau festgelegten Versuchsbedingungen durchgeführt wird und einen zufälligen Ausgang hat. Die möglichen Ausgänge eines Zufallsexperimente…“ |
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==Ereignis== | ==Ereignis== | ||
Ein Zufallsexperiment habe die Ergebnismenge S. Jede [[Menge#Teilmenge|Teilmenge]] A von S ist ein '''Ereignis'''. Endet die Durchführung des Zufallsexperiments mit einem Ergebnis aus A, so ist das Ereignis A eingetreten. | Ein Zufallsexperiment habe die Ergebnismenge <math>S</math>. Jede [[Menge#Teilmenge|Teilmenge]] <math>A</math> von <math>S</math> ist ein '''Ereignis'''. Endet die Durchführung des Zufallsexperiments mit einem Ergebnis aus <math>A</math>, so ist das Ereignis <math>A</math> eingetreten. | ||
===Sicheres Ereignis=== | ===Sicheres Ereignis=== | ||
Sei S die Ergebnismenge eines Zufallsexperiments und E ein Ereignis mit S = E, dann heißt E '''sicheres Ereignis'''. | Sei <math>S</math> die Ergebnismenge eines Zufallsexperiments und <math>E</math> ein Ereignis mit <math>S</math> = <math>E</math>, dann heißt <math>E</math> '''sicheres Ereignis'''. | ||
===Unmögliches Ereignis=== | ===Unmögliches Ereignis=== | ||
Das Ereignis <math>F = \emptyset</math> heißt '''unmögliches Ereignis'''. | Das Ereignis <math>F = \emptyset</math> heißt '''unmögliches Ereignis'''. | ||
===Elementarereignis=== | ===Elementarereignis=== | ||
Gilt <math>G={{g}_1}</math> bzw. <math>|G| = 1</math> für ein Ereignis G, so spricht man von einem '''Elementarereignis'''. | Gilt <math>G={{g}_1}</math> bzw. <math>|G| = 1</math> für ein Ereignis <math>G</math>, so spricht man von einem '''Elementarereignis'''. | ||
===Gegenereignis=== | ===Gegenereignis=== | ||
<math>\bar{H}</math> ist das '''Gegenereignis''' von <math>H</math>, d. h. es gilt <math>\bar{H}=S\ \setminus\ H</math> und <math>H\cup\bar{H}=S</math>. | <math>\bar{H}</math> ist das '''Gegenereignis''' von <math>H</math>, d. h. es gilt <math>\bar{H}=S\ \setminus\ H</math> und <math>H\cup\bar{H}=S</math>. | ||