Spannweite: Unterschied zwischen den Versionen
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Wurden Merkmalsausprägungen zu einem quantitativen Merkmal erhoben. Dann gibt die Spannweite die Entfernung zwischen der größten und der kleinsten Merkmalsausprägung an. | Wurden [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe|Merkmalsausprägungen]] zu einem [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe|quantitativen Merkmal]] erhoben. Dann gibt die Spannweite die Entfernung zwischen der größten und der kleinsten Merkmalsausprägung an. | ||
==Definition== | ==Definition== | ||
Es sei eine Zahlenfolge <math>x_1,x_2,...,x_n \in \mathbb{R}</math> mit <math>n \in \mathbb{N}</math> gegeben, dann heißt <math>R=max\{x_1,x_2,... x_n\}-min\{x_1,x_2,..., x_n\}</math> '''Spannweite'''. | Es sei eine Zahlenfolge <math>x_1,x_2,...,x_n \in \mathbb{R}</math> mit <math>n \in \mathbb{N}</math> gegeben, dann heißt <math>R=max\{x_1,x_2,... x_n\}-min\{x_1,x_2,..., x_n\}</math> '''Spannweite'''. | ||
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==Beispiel== | |||
Die folgende Tabelle zeigt ein Beispiel für eine Urliste. Die Stichprobe besteht aus den betrachteten Schülern. Es wird für das quantitative Merkmal Körpergröße in cm wird die Spannweite berechnet. | |||
{| class="wikitable" | |||
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! Schüler Nr. | |||
| 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 | |||
|- | |||
! Körpergröße in cm | |||
| 183 || 172 || 163 || 154 || 158 || 166 || 177 || 188 || 190 | |||
|} | |||
#Die größte Merkmalsausprägung ist 190. | |||
#Die kleinste Merkmalsausprägung ist 154. | |||
#Die Spannweite ist <math>R=190-154=36</math>. | |||
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[[Kategorie:Fachabitur]] | [[Kategorie:Fachabitur]] | ||