Spannweite

Wurden Merkmalsausprägungen zu einem quantitativen Merkmal erhoben, dann gibt die Spannweite die Entfernung zwischen der größten und der kleinsten Merkmalsausprägung an.

Definition

Es sei eine Zahlenfolge [math]\displaystyle{ x_1, x_2, \dots, x_n \in \mathbb{R} }[/math] mit [math]\displaystyle{ n \in \mathbb{N} }[/math] gegeben, dann heißt [math]\displaystyle{ R = \max\{x_1, x_2, \dots, x_n\} - \min\{x_1, x_2, \dots, x_n\} }[/math] Spannweite.

Beispiel

Die folgende Tabelle zeigt ein Beispiel für eine Urliste. Die Stichprobe besteht aus den betrachteten Schülern. Für das quantitative Merkmal Körpergröße in cm wird die Spannweite berechnet.

Schüler Nr.	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Körpergröße in cm	183	172	163	154	158	166	177	188	190

1. Die größte Merkmalsausprägung ist 190.
2. Die kleinste Merkmalsausprägung ist 154.
3. Die Spannweite ist [math]\displaystyle{ R = 190 - 154 = 36 }[/math].