Produktregel: Unterschied zwischen den Versionen
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: <math>f(x) = u(x)\cdot v(x)</math> für alle <math>x\in \mathbb{D}</math> | |||
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: <math>f'(x) = u'(x)\cdot v(x) + u(x)\cdot v'(x)</math> | |||
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Version vom 9. September 2024, 14:14 Uhr
Definition
Sind [math]\displaystyle{ u:\mathbb{D} \rightarrow \mathbb{R} }[/math] und [math]\displaystyle{ v:\mathbb{D} \rightarrow \mathbb{R} }[/math] differenzierbare Funktionen, so ist auch
- [math]\displaystyle{ f(x) = u(x)\cdot v(x) }[/math] für alle [math]\displaystyle{ x\in \mathbb{D} }[/math]
differenzierbar. Für die Ableitung von [math]\displaystyle{ f }[/math] gilt
- [math]\displaystyle{ f'(x) = u'(x)\cdot v(x) + u(x)\cdot v'(x) }[/math]