Exponentialfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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Eine [[Funktion]] der Form <math>f(x)=c \cdot a^x+d</math> mit <math>a,~c,~d \in \mathbb{R},~a,~c \geq 0,~a \neq 1</math> heißt '''erweiterte Exponentialfunktion'''. Die Gerade <math>y=d</math> bezeichnen wir als '''[[Asymptote]]'''. Der '''y-Achsenabschnitt''' ist <math>c+d</math>. | Eine [[Funktion]] der Form <math>f(x)=c \cdot a^x+d</math> mit <math>a,~c,~d \in \mathbb{R},~a,~c \geq 0,~a \neq 1</math> heißt '''erweiterte Exponentialfunktion'''. Die Gerade <math>y=d</math> bezeichnen wir als '''[[Asymptote]]'''. Der '''y-Achsenabschnitt''' ist <math>c+d</math>. | ||
== | ==Nullstellen== | ||
Eine allgemeine Exponentialfunktion zur Basis <math>a</math> der Form <math>f(x)=c \cdot a^x</math> mit <math>a,~c \in \mathbb{R},~a,~c \geq 0,~a \neq 1</math> hat keine [[Nullstelle|Nullstellen]]. | |||
Die Nullstelle der erweiterten Form existiert, falls <math>\frac{d}{c}<0</math> sowie <math>a>0</math> gilt und wird durch | Die Nullstelle der erweiterten Form existiert, falls <math>\frac{d}{c}<0</math> sowie <math>a>0</math> gilt und wird durch | ||