Quadratische Funktion: Unterschied zwischen den Versionen

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==Definition==

Eine Funktion der Form <math>f\left(x\right)=ax^2+bx+c</math> mit <math>a,~b,~c \in \mathbb{R},~a \neq 0</math> heißt '''quadratische Funktion''' in '''Normalform''', ihr [[Graph]] heißt '''Parabel'''. <math>a</math> heißt '''Streckungsfaktor''', wenn für den [[Betragsfunktion|Betrag]] <math>|a|>1</math> gilt und '''Stauchungsfaktor''', wenn für den [[Betragsfunktion|Betrag]] <math>|a|<1</math> gilt.

Eine Funktion der Form <math>f\left(x\right)=ax^2+bx+c</math> mit <math>a,~b,~c \in \mathbb{R},~a \neq 0</math> heißt '''quadratische Funktion''' in '''Normalform''', ihr [[Graph]] heißt '''Parabel'''. <math>a</math> heißt '''Streckungsfaktor''', wenn für den [[Betragsfunktion|Betrag]] <math>|a|>1</math> gilt und '''Stauchungsfaktor''', wenn für den [[Betragsfunktion|Betrag]] <math>|a|<1</math> gilt. <math>c</math> ist der '''y-Achsenabschnitt'''.

Für <math>a>0</math> ist die Parabel nach '''oben geöffnet''', für <math>a<0</math> ist die Parabel nach '''unten geöffnet'''. Der tiefste bzw. höchster Punkt heißt '''Scheitelpunkt''' oder '''Scheitel S'''. Der Graph von <math>f(x)=x^2</math> heißt '''Normalparabel'''.

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 ==Definition==
-Eine Funktion der Form <math>f\left(x\right)=ax^2+bx+c</math> mit <math>a,~b,~c \in \mathbb{R},~a \neq 0</math> heißt '''quadratische Funktion''' in '''Normalform''', ihr [[Graph]] heißt '''Parabel'''. <math>a</math> heißt '''Streckungsfaktor''', wenn für den [[Betragsfunktion|Betrag]] <math>|a|>1</math> gilt und '''Stauchungsfaktor''', wenn für den [[Betragsfunktion|Betrag]] <math>|a|<1</math> gilt.
+Eine Funktion der Form <math>f\left(x\right)=ax^2+bx+c</math> mit <math>a,~b,~c \in \mathbb{R},~a \neq 0</math> heißt '''quadratische Funktion''' in '''Normalform''', ihr [[Graph]] heißt '''Parabel'''. <math>a</math> heißt '''Streckungsfaktor''', wenn für den [[Betragsfunktion|Betrag]] <math>|a|>1</math> gilt und '''Stauchungsfaktor''', wenn für den [[Betragsfunktion|Betrag]] <math>|a|<1</math> gilt. <math>c</math> ist der '''y-Achsenabschnitt'''.
 Für <math>a>0</math> ist die Parabel nach '''oben geöffnet''', für <math>a<0</math> ist die Parabel nach '''unten geöffnet'''. Der tiefste bzw. höchster Punkt heißt '''Scheitelpunkt''' oder '''Scheitel S'''. Der Graph von <math>f(x)=x^2</math> heißt '''Normalparabel'''.