Baumdiagramm: Unterschied zwischen den Versionen
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===Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm ermitteln=== | ===Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm ermitteln=== | ||
Die Wahrscheinlichkeit für jeden Zweig ist 0,5. Wir definieren eine [[Wahrscheinlichkeitsverteilung#Zufallsvariable|Zufallsvariable]] <math>X</math>, die die Häufigkeit von Zahl angibt. X kann dann die Werte 0, 1, 2 und 3 annehmen. Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis {ZZZ} | [[Datei:WahrscheinlichkeitsrechnungDreiMünzWahr.png|mini|Baumdiagramm zum Zufallsexperiment des dreifachen Münzwurfs mit Wahrscheinlichkeiten]] | ||
Die Wahrscheinlichkeit für jeden Zweig ist 0,5, da bei jedem Wurf die Wahrscheinlichkeit für Kopf bzw. Zahl 0,5 beträgt. Diese Wahrscheinlichkeit wird auf den jeweiligen Zweig geschrieben. Wir definieren eine [[Wahrscheinlichkeitsverteilung#Zufallsvariable|Zufallsvariable]] <math>X</math>, die die Häufigkeit von Zahl angibt. <math>X</math> kann dann die Werte 0, 1, 2 und 3 annehmen. Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis {ZZZ} gilt | |||
<math>P\left(ZZZ\right)=P(X=3)=0,5\cdot0,5\cdot0,5=0,125=12,5\%</math> (Pfadmultiplikation) | <math>P\left(ZZZ\right)=P(X=3)=0,5\cdot0,5\cdot0,5=0,125=12,5\%</math> (Pfadmultiplikation) | ||
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<math>P\left(\{ZZZ;ZZK\} \right)=P(\{ZZZ\})+P(\{ZZK\})=0,125+0,125=0,25=25\%</math> (Pfadaddition) | <math>P\left(\{ZZZ;ZZK\} \right)=P(\{ZZZ\})+P(\{ZZK\})=0,125+0,125=0,25=25\%</math> (Pfadaddition) | ||
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[[Kategorie:Fachabitur]] | [[Kategorie:Fachabitur]] | ||