Wahrscheinlichkeitsverteilung: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 15: | Zeile 15: | ||
==Schreibweisen für Wahrscheinlichkeiten== | ==Schreibweisen für Wahrscheinlichkeiten== | ||
Es sei <math>X</math> eine [[Zufallsexperiment#Zufallsvariable|Zufallsvariable]] und <math>k \in \mathbb{N}</math>. Es gelten die folgenden Konventionen: | Es sei <math>X</math> eine [[Zufallsexperiment#Zufallsvariable|Zufallsvariable]] und <math>k \in \mathbb{N}</math>. Es gelten die folgenden Konventionen: | ||
* <math>P(X=k)</math> bezeichnet die die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable den Wert k annimmt. | * <math>P(X=k)</math> bezeichnet die die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable den Wert <math>k</math> annimmt. | ||
* <math>P | * <math>P(X\leq k)</math> bezeichnet die die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable einen Wert kleiner oder gleich <math>k</math> annimmt. | ||
* <math>P(X < k)</math> bezeichnet die die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable einen Wert kleiner k annimmt. | * <math>P(X < k)</math> bezeichnet die die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable einen Wert kleiner <math>k</math> annimmt. | ||
* <math>P | * <math>P(X\geq k)</math> bezeichnet die die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable einen Wert größer oder gleich <math>k</math> annimmt. | ||
* <math>P(X > k)</math> bezeichnet die die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable einen Wert größer k annimmt. | * <math>P(X > k)</math> bezeichnet die die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable einen Wert größer <math>k</math> annimmt. | ||
Außerdem gilt | |||
* <math>P(X\le k)=1-P(X>k)</math> | |||
* <math>P(X\geq k)=1-P(X<k)</math> | |||
* <math> P(X\geq k)=1-P(X\le k)+P(X=k)</math> | |||
==Beispiele== | ==Beispiele== | ||