Wahrscheinlichkeitsverteilung: Unterschied zwischen den Versionen

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+==Koventionen für das aufschreiben von Wahrscheinlichkeiten==
+Es sei X eine Zufallsvariable. Es gelten die folgenden Konventionen:
+* <math>P(X=k)</math> bezeichnet die die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable den Wert k annimmt.
+* <math>P\left(X\leq k\right)</math> bezeichnet die die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable einen Wert kleiner oder gleich k annimmt.
+* <math>P(X < k)</math> bezeichnet die die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable einen Wert kleiner k annimmt.
+* <math>P\left(X\geq k\right)</math> bezeichnet die die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable einen Wert größer oder gleich k annimmt.
+* <math>P(X > k)</math> bezeichnet die die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable einen Wert größer k annimmt.
+Es gilt: <math>P\left(X\le k\right)=1-P\left(X>k\right), ~P\left(X\geq k\right)=1-P\left(X<k\right),~ P\left(X\geq k\right)=1-P\left(X\le k)+P(X=k\right)</math>
 ==Beispiele==
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 ===Wahrscheinlichkeitsverteilung einmaliger Wurf eines Würfels===
+Die [[Zufallsexperiment#Zufallsvariable|Zufallsvariable]] <math>X</math> gibt die gewürfelte Augenzahl an. Beispielsweise bedeutet<math>X=3</math>, dass die Augenzahl 3 gewürfelt wurde. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist dann durch <math>P(X=k)=\frac{1}{6}</math> mit <math>k \in \{1;...;6\}</math> gegeben.
 [[Kategorie:Wahrscheinlichkeitsrechnung]]
 [[Kategorie:Fachabitur]]