Menge: Unterschied zwischen den Versionen
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==Mengenoperationen== | ==Mengenoperationen== | ||
<math>M_1,~M_2</math> seien Mengen. Mengen können vereinigt, geschnitten oder subtrahiert werden. | <math>M_1,~M_2</math> seien Mengen. In den unteren Bildern ist <math>M_1</math> durch den linken Kreis und <math>M_2</math> durch den rechten Kreis veranschaulicht. Mengen können vereinigt, geschnitten oder subtrahiert werden. | ||
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Datei:MengeVereinigungsmenge.png|Vereinigungsmenge | |||
MengeSchnittmenge.png|Schnittmenge | |||
Datei:MengeDifferenzmenge.png|Differenzmenge | |||
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===Vereinigungsmenge=== | ===Vereinigungsmenge=== | ||
Die Menge <math>V=\{x~|~x \in M_1 \text{ oder } x \in M_2\}</math> heißt '''Vereinigungsmenge''' von <math>M_1</math> und <math>M_2</math>. Wir schreiben <math>V=M_1 \cup M_2</math> und sagen <math>M_1</math> '''vereinigt''' <math>M_2</math>. | Die Menge <math>V=\{x~|~x \in M_1 \text{ oder } x \in M_2\}</math> heißt '''Vereinigungsmenge''' von <math>M_1</math> und <math>M_2</math>. Wir schreiben <math>V=M_1 \cup M_2</math> und sagen <math>M_1</math> '''vereinigt''' <math>M_2</math>. | ||
===Schnittmenge=== | ===Schnittmenge=== | ||
Die Menge <math>S=\{x~|~x \in M_1 \text{ und } x \in M_2\}</math> heißt '''Schnittmenge''' von <math>M_1</math> und <math>M_2</math>. Wir schreiben <math>S=M_1 \cap M_2</math> und sagen <math>M_1</math> '''geschnitten''' <math>M_2</math>. | Die Menge <math>S=\{x~|~x \in M_1 \text{ und } x \in M_2\}</math> heißt '''Schnittmenge''' von <math>M_1</math> und <math>M_2</math>. Wir schreiben <math>S=M_1 \cap M_2</math> und sagen <math>M_1</math> '''geschnitten''' <math>M_2</math>. | ||
===Differenzmenge=== | ===Differenzmenge=== | ||
Die Menge <math>D=\{x~|~x \in M_1 \text{ und } x \notin M_2\}</math> heißt '''Differenzmenge''' von <math>M_1</math> und <math>M_2</math>. Wir schreiben <math>S=M_1 \backslash M_2</math> und sagen <math>M_1</math> '''minus''' <math>M_2</math>. | Die Menge <math>D=\{x~|~x \in M_1 \text{ und } x \notin M_2\}</math> heißt '''Differenzmenge''' von <math>M_1</math> und <math>M_2</math>. Wir schreiben <math>S=M_1 \backslash M_2</math> und sagen <math>M_1</math> '''minus''' <math>M_2</math>. | ||