Menge: Unterschied zwischen den Versionen

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==Mengenoperationen==

<math>M_1,~M_2</math> seien Mengen.

<math>M_1,~M_2</math> seien Mengen. Mengen können vereinigt, geschnitten oder subtrahiert werden.

===Vereinigungsmenge===

Die Menge <math>V=\{x~|~x \in M_1 \text{ oder } x \in M_2\}</math> heißt '''Vereinigungsmenge''' von <math>M_1</math> und <math>M_2</math>. Wir schreiben <math>V=M_1 \cup M_2</math> und sagen <math>M_1</math> '''vereinigt''' <math>M_2</math>.

===Schnittmenge===

Die Menge <math>S=\{x~|~x \in M_1 \text{ und } x \in M_2\}</math> heißt '''Schnittmenge''' von <math>M_1</math> und <math>M_2</math>. Wir schreiben <math>S=M_1 \cap M_2</math> und sagen <math>M_1</math> '''geschnitten''' <math>M_2</math>.

===~~Differenz~~===

===Differenzmenge===

~~, dann enthält~~ <math>M_1 \~~cup~~ M_2</math> ~~(A vereinigt B) alle Elemente, die in A oder in B enthalten sind.~~ <math>~~A \cap B~~ </math> ~~(A geschnitten B) enthält alle Elemente, die in A~~ und ~~in B enthalten sind.~~ <math>~~A \setminus B~~</math> ~~(A ohne B) enthält alle Elemente, die in A und nicht in B enthalten sind~~.

Die Menge <math>D=\{x~|~x \in M_1 \text{ und } x \notin M_2\}</math> heißt '''Differenzmenge''' von <math>M_1</math> und <math>M_2</math>. Wir schreiben <math>S=M_1 \backslash M_2</math> und sagen <math>M_1</math> '''minus''' <math>M_2</math>.

~~Bei einem Zufallsexperiment seien A, B Ereignisse. Dann gilt:~~

<math>~~P\left(A\ \cap\ B\right)~~=P\~~left(A\right)\ \cdot P\left(B\right)~~</math>

und

<math>~~P\left(A\ \cup\ B\right)=P\left(A\right)\ +P\left(B\right)-P\left(A\ \cap\ B\right)~~</math>

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 ==Mengenoperationen==
-<math>M_1,~M_2</math> seien Mengen.
+<math>M_1,~M_2</math> seien Mengen. Mengen können vereinigt, geschnitten oder subtrahiert werden.
 ===Vereinigungsmenge===
 Die Menge <math>V=\{x~|~x \in M_1 \text{ oder } x \in M_2\}</math> heißt '''Vereinigungsmenge''' von <math>M_1</math> und <math>M_2</math>. Wir schreiben <math>V=M_1 \cup M_2</math> und sagen <math>M_1</math> '''vereinigt''' <math>M_2</math>.
 ===Schnittmenge===
+Die Menge <math>S=\{x~|~x \in M_1 \text{ und } x \in M_2\}</math> heißt '''Schnittmenge''' von <math>M_1</math> und <math>M_2</math>. Wir schreiben <math>S=M_1 \cap M_2</math> und sagen <math>M_1</math> '''geschnitten''' <math>M_2</math>.
-===Differenz===
+===Differenzmenge===
-, dann enthält <math>M_1 \cup M_2</math> (A vereinigt B) alle Elemente, die in A oder in B enthalten sind. <math>A \cap B </math> (A geschnitten B) enthält alle Elemente, die in A und in B enthalten sind. <math>A \setminus B</math> (A ohne B) enthält alle Elemente, die in A und nicht in B enthalten sind.
+Die Menge <math>D=\{x~|~x \in M_1 \text{ und } x \notin M_2\}</math> heißt '''Differenzmenge''' von <math>M_1</math> und <math>M_2</math>. Wir schreiben <math>S=M_1 \backslash M_2</math> und sagen <math>M_1</math> '''minus''' <math>M_2</math>.
-Bei einem Zufallsexperiment seien A, B Ereignisse. Dann gilt:
-<math>P\left(A\ \cap\ B\right)=P\left(A\right)\ \cdot P\left(B\right)</math>
-und
-<math>P\left(A\ \cup\ B\right)=P\left(A\right)\ +P\left(B\right)-P\left(A\ \cap\ B\right)</math>
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