Spannweite: Unterschied zwischen den Versionen
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Die Seite wurde neu angelegt: „Wurden Merkmalsausprägungen zu einem quantitativen Merkmal erhoben. Dann gibt die Spannweite die Entfernung zwischen der größten und der kleinsten Merkmalsausprägung an. ==Definition== Es sei eine Zahlenfolge <math>x_1,x_2,...,x_n \in \mathbb{R}</math> mit <math>n \in \mathbb{N}</math> gegeben, dann heißt <math>R=max\{x_1,x_2,... x_n\}-min\{x_1,x_2,..., x_n\}</math> '''Spannweite'''. Kategorie:Statistik Kategorie:Fachabitur“ |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
Wurden Merkmalsausprägungen zu einem quantitativen Merkmal erhoben. Dann gibt die Spannweite die Entfernung zwischen der größten und der kleinsten Merkmalsausprägung an. | Wurden [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe|Merkmalsausprägungen]] zu einem [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe|quantitativen Merkmal]] erhoben. Dann gibt die Spannweite die Entfernung zwischen der größten und der kleinsten Merkmalsausprägung an. | ||
==Definition== | ==Definition== | ||
Es sei eine Zahlenfolge <math>x_1,x_2,...,x_n \in \mathbb{R}</math> mit <math>n \in \mathbb{N}</math> gegeben, dann heißt <math>R=max\{x_1,x_2,... x_n\}-min\{x_1,x_2,..., x_n\}</math> '''Spannweite'''. | Es sei eine Zahlenfolge <math>x_1,x_2,...,x_n \in \mathbb{R}</math> mit <math>n \in \mathbb{N}</math> gegeben, dann heißt <math>R=max\{x_1,x_2,... x_n\}-min\{x_1,x_2,..., x_n\}</math> '''Spannweite'''. | ||
<html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/1glDhGv8ORE?si=lGDGmd-ABKkdgbDd" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" allowfullscreen></iframe></html> | |||
==Beispiel== | |||
Die folgende Tabelle zeigt ein Beispiel für eine Urliste. Die Stichprobe besteht aus den betrachteten Schülern. Es wird für das quantitative Merkmal Körpergröße in cm wird die Spannweite berechnet. | |||
{| class="wikitable" | |||
|- | |||
! Schüler Nr. | |||
| 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 | |||
|- | |||
! Körpergröße in cm | |||
| 183 || 172 || 163 || 154 || 158 || 166 || 177 || 188 || 190 | |||
|} | |||
#Die größte Merkmalsausprägung ist 190. | |||
#Die kleinste Merkmalsausprägung ist 154. | |||
#Die Spannweite ist <math>R=190-154=36</math>. | |||
[[Kategorie:Statistik]] | [[Kategorie:Statistik]] | ||
[[Kategorie:Fachabitur]] | [[Kategorie:Fachabitur]] | ||
Version vom 16. Juli 2024, 12:22 Uhr
Wurden Merkmalsausprägungen zu einem quantitativen Merkmal erhoben. Dann gibt die Spannweite die Entfernung zwischen der größten und der kleinsten Merkmalsausprägung an.
Definition
Es sei eine Zahlenfolge [math]\displaystyle{ x_1,x_2,...,x_n \in \mathbb{R} }[/math] mit [math]\displaystyle{ n \in \mathbb{N} }[/math] gegeben, dann heißt [math]\displaystyle{ R=max\{x_1,x_2,... x_n\}-min\{x_1,x_2,..., x_n\} }[/math] Spannweite.
Beispiel
Die folgende Tabelle zeigt ein Beispiel für eine Urliste. Die Stichprobe besteht aus den betrachteten Schülern. Es wird für das quantitative Merkmal Körpergröße in cm wird die Spannweite berechnet.
| Schüler Nr. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Körpergröße in cm | 183 | 172 | 163 | 154 | 158 | 166 | 177 | 188 | 190 |
- Die größte Merkmalsausprägung ist 190.
- Die kleinste Merkmalsausprägung ist 154.
- Die Spannweite ist [math]\displaystyle{ R=190-154=36 }[/math].