Nachfragefunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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==Sättigungsmenge== | ==Sättigungsmenge== | ||
Es sei <math>p_N:\mathbb{D}_{ök} \rightarrow \mathbb{W}_{p_N}</math> eine [[Lineare_Funktion|lineare]] Nachfragefunktion für die das Gesetz der Nachfrage gilt. Die Nullstelle <math>x_s</math> von <math>p_N</math> heißt '''Sättigungsmenge'''. Die Sättigungsmenge ist die Nachfrage, wenn der Marktpreis 0 beträgt. | Es sei <math>p_N:\mathbb{D}_{ök} \rightarrow \mathbb{W}_{p_N}</math> eine [[Lineare_Funktion|lineare]] Nachfragefunktion für die das Gesetz der Nachfrage gilt. Die Nullstelle <math>x_s</math> von <math>p_N</math> heißt '''Sättigungsmenge'''. Die Sättigungsmenge ist die Nachfrage, wenn der Marktpreis 0 beträgt. Der [[Ökonomischer_Definitionsbereich|ökonomische Definitionsbereich]] ist <math>\mathbb{D}_{ök}=[0;x_s]</math>. | ||
==Höchstpreis== | ==Höchstpreis== | ||
Es sei <math>p_N:\mathbb{D}_{ök} \rightarrow \mathbb{W}_{p_N}</math> eine [[Lineare_Funktion|lineare]] Nachfragefunktion für die das Gesetz der Nachfrage gilt. Der [[Lineare_Funktion#Definition|y-Achsenabschnitt]] <math>p_N(0)</math> heißt '''Höchstpreis'''. Der Höchstpreis ist der Preis, für den niemand das Gut kauft. | Es sei <math>p_N:\mathbb{D}_{ök} \rightarrow \mathbb{W}_{p_N}</math> eine [[Lineare_Funktion|lineare]] Nachfragefunktion für die das Gesetz der Nachfrage gilt. Der [[Lineare_Funktion#Definition|y-Achsenabschnitt]] <math>p_N(0)</math> heißt '''Höchstpreis'''. Der Höchstpreis ist der Preis, für den niemand das Gut kauft. | ||
==Beispiele== | |||
===Nachfragekurve einer linearen Nachfragefunktion=== | |||
[[Datei:NachfragefunktionBeispiel.png|mini|Nachfragekurve von <math>p_N(x)=-2x+10</math>]] | |||
Wir betrachten einen Markt auf dem ein Gut gehandelt wird. Die Nachfragefunktion ist <math>p_N(x)=-2x+10</math>. Die dazugehörige Nachfragekurve ist auf der rechten Seite abgebildet. <math>x</math> ist die Nachfrage in ME und <math>p_N(x)</math> ist der dazugehörige Preis des Produkts in GE pro ME. Die Sättigungsmenge ist <math>x_s=5</math>, da die Nachfragekurve dort die x-Achse schneidet. Der Höchstpreis beträgt <math>p_N(0)=10</math>, da dies der y-Achsenabschnitt ist. Gemäß dem Gesetz der Nachfrage verläuft die Nachfragekurve von links oben nach rechts unten. Beträgt der Preis für das Gut 8 GE pro ME, dann wird insgesamt 1 ME nachgefragt. Beträgt der Preis für das Gut 2 GE pro ME, dann wird insgesamt 4 ME nachgefragt. Der [[Ökonomischer_Definitionsbereich|ökonomische Definitionsbereich]] ist <math>\mathbb{D}_{ök}=[0;5]</math>. | |||
===Berechnungen mit einer linearen Nachfragefunktion=== | |||
Wir betrachten wieder <math>p_N(x)=-2x+10</math>. Beträgt die Nachfrage für das Gut <math>x=3</math> ME, dann muss der Preis für das Gut <math>p_N(3)=-2 \cdot 3+10=4</math> GE pro ME betragen. Beträgt der Preis für das Gut 6 GE pro ME, berechnet sich die Nachfrage in ME durch | |||
<math>p_N(x)=-2x+10</math><br> | |||
<math>6=-2x+10~|~-10</math><br> | |||
<math>-4=-2x~|~:(-2)</math><br> | |||
<math>2=x</math> | |||
Die Sättigungsmenge in ME berechnet sich durch | |||
<math>0=p_N(x)</math><br> | |||
<math>0=-2x+10~|~-10</math><br> | |||
<math>-10=-2x~|~:(-2)</math><br> | |||
<math>5=x</math>. | |||
Der Höchstpreis in GE pro ME berechnet sich durch <math>p_N(0)=-2 \cdot 0+10=10</math>. | |||
[[Kategorie:Mathematische Funktion]] | [[Kategorie:Mathematische Funktion]] | ||
[[Kategorie:Marktanalyse]] | [[Kategorie:Marktanalyse]] | ||
[[Kategorie:Fachabitur]] | [[Kategorie:Fachabitur]] | ||