Extremwert: Unterschied zwischen den Versionen

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====Tiefpunkt berechnen====
====Tiefpunkt berechnen====
[[Datei:DifferentialrechnungBeispielfAbl.png|mini|[[Graph|Graphen]] von <math>f,f',f''</math>]]
[[Datei:DifferentialrechnungBeispielfAbl.png|mini|[[Graph|Graphen]] von <math>f,f',f''</math>]]
Wir betrachten wieder <math>f(x)=x^2+x+1</math> und ändern <math>g</math> zu <math>g\left(x\right)=-x^2+x+1</math>. Für die Ableitungen gilt <math>f'(x)=2x+1</math>, <math>f''(x)=2</math> und <math>g'\left(x\right)=-2x+1</math>, <math>g''\left(x\right)=-2</math>.  
Wir betrachten <math>f(x)=x^2+x+1</math> mit <math>f'(x)=2x+1</math>, <math>f''(x)=2</math>.  


'''1. Notwendige Bedingung:'''
'''1. Notwendige Bedingung:'''
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====Hochpunkt berechnen====
====Hochpunkt berechnen====
[[Datei:DifferentialrechnungBeispielgAbl.png|mini|[[Graph|Graphen]] von <math>g, g', g''</math>]]
[[Datei:DifferentialrechnungBeispielgAbl.png|mini|[[Graph|Graphen]] von <math>g, g', g''</math>]]
Für <math>g</math> gehen wir analog vor. Es gilt
Wir betrachten <math>g\left(x\right)=-x^2+x+1</math> mit <math>g'\left(x\right)=-2x+1</math>, <math>g''\left(x\right)=-2</math>.


'''1. Notwendige Bedingung:'''  
'''1. Notwendige Bedingung:'''