Quadratische Funktion: Unterschied zwischen den Versionen
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Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist <math>(0|-7)</math>. | Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist <math>(0|-7)</math>. | ||
===Schnittpunkte von | ===Schnittpunkte von Parabeln berechnen=== | ||
Wir betrachten im Folgenden die drei Fälle für Schnittpunkte von Parabel und Gerade. | Wir betrachten im Folgenden die drei Fälle für Schnittpunkte von Parabel und Gerade sowie den Fall, dass zwei Parabeln sich nicht schneiden. | ||
====Parabel und Gerade haben keinen Schnittpunkt==== | ====Parabel und Gerade haben keinen Schnittpunkt==== | ||
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Die y-Werte berechnen wir durch <math>g\left(-1\right)=-2\cdot\left(-1\right)=2</math> und <math>g\left(-2\right)=-2\cdot\left(-2\right)=4</math>. Die Schnittpunkte sind damit <math>A(-1|2)</math> und <math>B(-2|4)</math>. | Die y-Werte berechnen wir durch <math>g\left(-1\right)=-2\cdot\left(-1\right)=2</math> und <math>g\left(-2\right)=-2\cdot\left(-2\right)=4</math>. Die Schnittpunkte sind damit <math>A(-1|2)</math> und <math>B(-2|4)</math>. | ||
===Zwei Parabeln ohne Schnittpunkt=== | ====Zwei Parabeln ohne Schnittpunkt==== | ||
[[Datei:QuadratischeFunktionenBeispielParaOhneSchnitt.png|mini|Graphen der Funktionen <math>{f\left(x\right)=2x}^2+4x+4</math> und <math>{h\left(x\right)=-3x}^2-2x+1</math> ohne Schnittpunkt]] | [[Datei:QuadratischeFunktionenBeispielParaOhneSchnitt.png|mini|Graphen der Funktionen <math>{f\left(x\right)=2x}^2+4x+4</math> und <math>{h\left(x\right)=-3x}^2-2x+1</math> ohne Schnittpunkt]] | ||
Betrachten wir zwei Parabeln, treten die gleichen drei Fälle wie oben auf. Wir betrachten hier nur den Fall, bei dem die Parabeln keine Schnittpunkte haben. | Betrachten wir zwei Parabeln, treten die gleichen drei Fälle wie oben auf. Wir betrachten hier nur den Fall, bei dem die Parabeln keine Schnittpunkte haben. | ||