Quadratische Funktion: Unterschied zwischen den Versionen
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==Nullstellenform== | ==Nullstellenform== | ||
Eine Funktion der Form <math>f\left(x\right)=a(x-x_1)(x-x_2)</math> heißt quadratische Funktion in '''Nullstellenform'''. Die Nullstellen sind <math>x_1</math> und <math>x_2</math>. | Eine Funktion der Form <math>f\left(x\right)=a(x-x_1)(x-x_2)</math> heißt quadratische Funktion in '''Nullstellenform'''. Die [[Nullstelle|Nullstellen]] sind <math>x_1</math> und <math>x_2</math>. | ||
===Beispiel mit positiver und negativer Nullstelle=== | ===Beispiel mit positiver und negativer [[Nullstelle]]=== | ||
<math>x_1=3</math> und <math>x_2=-4</math> sind Nullstellen von <math>f</math> mit <math>a=1</math>, dann ist <math>f\left(x\right)=1 \cdot (x-3)\cdot (x+4)</math> | <math>x_1=3</math> und <math>x_2=-4</math> sind [[Nullstelle|Nullstellen]] von <math>f</math> mit <math>a=1</math>, dann ist <math>f\left(x\right)=1 \cdot (x-3)\cdot (x+4)</math> die Nullstellenform von <math>f</math>. | ||
===Beispiel mit positiven Nullstellen=== | ===Beispiel mit positiven [[Nullstelle|Nullstellen]]=== | ||
<math>x_1=2</math> und <math>x_2=6</math> sind Nullstellen von <math>g</math> mit <math>a=-3</math>, dann ist <math>g\left(x\right)=(-3)\cdot (x-2) \cdot (x-6)</math> | <math>x_1=2</math> und <math>x_2=6</math> sind [[Nullstelle|Nullstellen]] von <math>g</math> mit <math>a=-3</math>, dann ist <math>g\left(x\right)=(-3)\cdot (x-2) \cdot (x-6)</math> die Nullstellenform von <math>g</math>. | ||
<html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/u0oN0VTA9Uo?si=bBxM4O5loope1XEI" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" allowfullscreen></iframe></html> | <html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/u0oN0VTA9Uo?si=bBxM4O5loope1XEI" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" allowfullscreen></iframe></html> | ||