Funktion: Unterschied zwischen den Versionen

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==Definition==

Eine [[Zuordnung]], die jeder Zahl aus einer Menge <u>genau eine</u> reelle Zahl zuordnet, heißt '''Funktion'''. Für eine [[Variable]] x wird der <math>x</math>-Wert als '''Stelle''' bezeichnet. Die einem <math>x</math>-Wert mittels einer Funktion <math>f</math> eindeutig zugeordnete Zahl heißt '''Funktionswert''' von <math>f</math> an der Stelle <math>x</math> oder <math>y</math>-Wert. Wir schreiben dann <math>f:\mathbb{D} \rightarrow \mathbb{W}</math>, <math>x \mapsto y</math> (<math>x</math> wird <math>y</math> zugeordnet) mit dem Definitionsbereich <math>\mathbb{D}</math> und dem Wertebereich ~~dem Wertebereich~~ <math>\mathbb{W}</math>.

Eine [[Zuordnung]], die jeder Zahl aus einer Menge <u>genau eine</u> reelle Zahl zuordnet, heißt '''Funktion'''. Für eine [[Variable]] x wird der <math>x</math>-Wert als '''Stelle''' bezeichnet. Die einem <math>x</math>-Wert mittels einer Funktion <math>f</math> eindeutig zugeordnete Zahl heißt '''Funktionswert''' von <math>f</math> an der Stelle <math>x</math> oder <math>y</math>-Wert. Wir schreiben dann <math>f:\mathbb{D} \rightarrow \mathbb{W}</math>, <math>x \mapsto y</math> (<math>x</math> wird <math>y</math> zugeordnet) mit dem [[Funktion#Definitions-_und_Wertebereich|Definitionsbereich]] <math>\mathbb{D}</math> und dem [[Funktion#Definitions-_und_Wertebereich|Wertebereich]] <math>\mathbb{W}</math>.

Ein '''Punkt''' besteht aus <math>x</math>- und <math>y</math>-Wert, wir schreiben <math>(x|y)</math>. Zeichnen wir die Punkte in ein Koordinatensystem, erhalten wir den '''Graph''' der Funktion <math>f</math>.

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 ==Definition==
-Eine [[Zuordnung]], die jeder Zahl aus einer Menge <u>genau eine</u> reelle Zahl zuordnet, heißt '''Funktion'''. Für eine [[Variable]] x wird der <math>x</math>-Wert als '''Stelle''' bezeichnet. Die einem <math>x</math>-Wert mittels einer Funktion <math>f</math> eindeutig zugeordnete Zahl heißt '''Funktionswert''' von <math>f</math> an der Stelle <math>x</math> oder <math>y</math>-Wert. Wir schreiben dann <math>f:\mathbb{D} \rightarrow \mathbb{W}</math>, <math>x \mapsto y</math> (<math>x</math> wird <math>y</math> zugeordnet) mit dem Definitionsbereich <math>\mathbb{D}</math> und dem Wertebereich dem Wertebereich <math>\mathbb{W}</math>.
+Eine [[Zuordnung]], die jeder Zahl aus einer Menge <u>genau eine</u> reelle Zahl zuordnet, heißt '''Funktion'''. Für eine [[Variable]] x wird der <math>x</math>-Wert als '''Stelle''' bezeichnet. Die einem <math>x</math>-Wert mittels einer Funktion <math>f</math> eindeutig zugeordnete Zahl heißt '''Funktionswert''' von <math>f</math> an der Stelle <math>x</math> oder <math>y</math>-Wert. Wir schreiben dann <math>f:\mathbb{D} \rightarrow \mathbb{W}</math>, <math>x \mapsto y</math> (<math>x</math> wird <math>y</math> zugeordnet) mit dem [[Funktion#Definitions-_und_Wertebereich|Definitionsbereich]] <math>\mathbb{D}</math> und dem [[Funktion#Definitions-_und_Wertebereich|Wertebereich]] <math>\mathbb{W}</math>.
 Ein '''Punkt''' besteht aus <math>x</math>- und <math>y</math>-Wert, wir schreiben <math>(x|y)</math>. Zeichnen wir die Punkte in ein Koordinatensystem, erhalten wir den '''Graph''' der Funktion <math>f</math>.