Signifikanztest: Unterschied zwischen den Versionen

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 * Alternativhypothese: <math>H_1: p > 0,02</math> (Fehlerquote ist größer als 2 %).
-Signifikanzniveau: <math>\alpha = 0,05</math>.
+Es soll auf einem Signifikanzniveau von <math>\alpha = 0,05</math> getestet werden.
 '''1. Erwartungswert und Annahmebereich:'''
-<math>\operatorname{E}(X) = 50 \cdot 0,02 = 1</math>
+Der Erwartungswert unter <math>H_0</math> ist
+:<math>\operatorname{E}(X) = 50 \cdot 0,02 = 1</math>
-Berechnung des kritischen Wertes:
+Berechnung der kritischen Zahl:
-:<math>P(X \ge 3) = 0,047 \le 0,05</math>
+Der Annahmebereich umfasst alle Werte <math>k</math>, für die <math>P(X \ge k) > 0,05</math> gilt.
-:<math>P(X \ge 2) = 1 - P(X \le 1) \approx 0,264 > 0,05</math>
+Die kleinste Zahl <math>k</math> mit <math>P(X > k) \le 0,05</math> ist die kritische Zahl, sie markiert den Übergang und liegt noch im Annahmebereich.
+:<math>P(X > 3) = 1 - P(X \le 3) \approx 0,018 \le 0,05</math>
+:<math>P(X \ge 3) = 1 - P(X \le 2) \approx 0,078 > 0,05</math>
-→ Kritischer Wert: <math>x_{\text{krit}} = 2</math>
+→ Kritische Zahl: <math>k = 3</math>
-* Annahmebereich: <math>\{0;1;2\}</math>
+* Annahmebereich: <math>\{0;1;2;3\}</math>
-* Verwerfungsbereich: <math>\{3;4,\dots;50\}</math>
+* Verwerfungsbereich: <math>\{4;5;\dots;50\}</math>
 '''2. Beobachtung:'''
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 '''3. Entscheidung:'''
-Es gilt <math>P(X \ge 3) = 0,047 < 0,05</math>. Damit ist das Ergebnis im Verwerfungsbereich. Unter <math>H_0</math> wäre es eher ungewöhnlich, 3 oder mehr fehlerhafte Teile zu finden. <math>H_0</math> wird verworfen. Diese Entscheidung wird für alle Werte im Verwerfungsbereich getroffen.
+Es gilt <math>P(X \ge 3) \approx 0,078 > 0,05</math>. Damit liegt das Ergebnis noch im Annahmebereich. Die Wahrscheinlichkeit, 3 oder mehr fehlerhafte Teile zu finden, ist mit knapp 7,8 % größer als das Signifikanzniveau <math>\alpha=0,05</math>. <math>H_0</math> wird nicht verworfen. Diese Entscheidung wird für alle Werte im Annahmebereich getroffen.
 === Münzwurf-Experiment (Linksseitiger Signifikanztest)===