Ableitungsfunktion: Unterschied zwischen den Versionen

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 <html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/FpJHGuPPPh8?si=JONmrPHQQ8k1GU42" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" allowfullscreen></iframe></html>
-===Potenz-, Faktor- und Summenregel anwenden===
+===Regeln anwenden anwenden===
-Wendet man auf <math>f\left(x\right)=x^6</math> die Potenzregel an, gilt <math>f'\left(x\right)=6x^{6-1}=6x^5</math>. Die Steigung im Punkt <math>P(1|2)</math> ist dann <math>f'(1)=6 \cdot 1^5=6</math>.
+====Potenzregel====
+* Für <math>f(x)=x^6</math> gilt <math>f'(x)=6x^{6-1}=6x^5</math>. Die Steigung im Punkt <math>P(1|2)</math> ist dann <math>f'(1)=6 \cdot 1^5=6</math>.
+* Für <math>f(x)=x</math> gilt <math>f'(x)=1</math>.
+* Für <math>f(x)=-5</math> gilt <math>f'(x)=0</math>.
+* Für <math>f(x)=x^{-3}</math> gilt <math>g'(x)=-3x^{-3-1}=-3x^{-4}</math>.
-Wendet man auf <math>g\left(x\right)=3x^5</math> die Faktorregel an, gilt <math>g'\left(x\right)=3\cdot5x^{5-1}=15x^4</math>.
+====Faktorregel====
+* Für <math>g(x)=3x^5</math> gilt <math>g'(x)=3\cdot5x^{5-1}=15x^4</math>.
+* Für <math>f(x)=5x</math> gilt <math>f'(x)=5</math>.
+* Für <math>g(x)=-3x^{-2}</math> gilt <math>g'(x)=-3\cdot(-2)\cdot x^{-2-1}=6x^{-3}</math>.
+====Summenregel====
+*Für <math>h(x)=2x^3+3x^4+2x-5</math> gilt <math>h'(x)=2\cdot3x^2+4\cdot3x^3 =6x^2+12x^3+2</math>.
-Wendet man auf <math>h\left(x\right)=2x^3+3x^4</math> die Summenregel an, gilt <math>h'(x)=2\cdot3x^2+4\cdot3x^3=6x^2+12x^3</math>. Das dritte Video zeigt, wie Ableitungsfunktionen skizziert werden können.
 <html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/KHuZS68AA1U?si=YDRKLJWVUdHJrcXV" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" allowfullscreen></iframe>