Stammfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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Ist eine Funktion <math>f</math> auf einem Intervall <math>[a; b] \subseteq \mathbb{R}</math> definiert und gibt es eine Funktion <math>F</math>, sodass für alle <math>x</math> aus diesem Intervall gilt: | Ist eine Funktion <math>f</math> auf einem Intervall <math>[a; b] \subseteq \mathbb{R}</math> definiert und gibt es eine Funktion <math>F</math>, sodass für alle <math>x</math> aus diesem Intervall gilt: | ||
<math>F'(x) = f(x)</math>, | <math>F'(x) = f(x)</math>, | ||
dann wird <math>F</math> als eine '''Stammfunktion''' von <math>f</math> bezeichnet. Die Funktion <math>f</math> heißt dabei die | dann wird <math>F</math> als eine '''Stammfunktion''' von <math>f</math> bezeichnet. Die Funktion <math>f</math> heißt dabei die [[Ableitung]] von <math>F</math>. | ||
Das '''unbestimmte Integral''' von <math>f</math> ist die Menge aller Stammfunktionen von <math>f</math>, welche durch Hinzufügen einer konstanten Funktion <math>C \in \mathbb{R}</math> dargestellt werden können: | Das '''unbestimmte Integral''' von <math>f</math> ist die Menge aller Stammfunktionen von <math>f</math>, welche durch Hinzufügen einer konstanten Funktion <math>C \in \mathbb{R}</math> dargestellt werden können: | ||