Produktregel: Unterschied zwischen den Versionen
Die Seite wurde neu angelegt: „==Definition== ==Beweis der Produktregel== ==Quotientenregel== ==Beispiele==“ |
|||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
==Definition== | ==Definition== | ||
Sind <math>u:\mathbb{D} \rightarrow \mathbb{R}</math> und <math>v:\mathbb{D} \rightarrow \mathbb{R}</math> [[Ableitung|differenzierbare]] Funktionen, so ist auch | |||
: <math>f(x) = u(x)\cdot v(x)</math> für alle <math>x\in \mathbb{D}</math> | |||
differenzierbar. Für die Ableitung von <math>f</math> gilt | |||
: <math>f'(x) = u'(x)\cdot v(x) + u(x)\cdot v'(x)</math> | |||
==Beweis der Produktregel== | ==Beweis der Produktregel== | ||