Natürliche Exponentialfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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==Definition== | ==Definition== | ||
Die [[Funktion]] <math>f:\mathbb{D}_f \rightarrow \mathbb{R}</math> der Form <math>f(x)=e^x</math> mit der Euler'schen Zahl <math>e</math> heißt '''natürliche Exponentialfunktion''' oder '''e-Funktion''' und hat die [[Ableitung]] <math>f'(x)=e^x</math>. | Die [[Funktion]] <math>f:\mathbb{D}_f \rightarrow \mathbb{R}</math> der Form <math>f(x)=e^x</math> mit der Euler'schen Zahl <math>e</math> heißt '''natürliche Exponentialfunktion''' oder '''e-Funktion''' und hat die [[Ableitung]] <math>f'(x)=e^x</math>. | ||
==Erweiterte Form== | |||
Eine [[Funktion]] <math>f:\mathbb{D}_f \rightarrow \mathbb{R}</math> der Form <math>f(x)=c \cdot e^{\lambda x}+d</math> mit <math>a,~c,~d,~\lambda \in \mathbb{R},~a \geq 0,~a \neq 1</math> heißt '''erweiterte e-Funktion'''. . | |||
==Beispiele== | ==Beispiele== | ||