Signifikanztest: Unterschied zwischen den Versionen

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=== Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)===

Eine Maschine produziert in Serie Teile. Es wird eine Stichprobe von <math>n=20</math> Teilen gezogen. Die binomialverteilte Zufallsvariable <math>X</math> gibt an, wie viele fehlerhafte Teile in der Stichprobe gefunden wurden.

* Nullhypothese: <math>H_0: p = 0,05</math> (Fehlerquote beträgt 5 %).

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'''2. Beobachtung:'''

<math>X = 0</math>, d. h. in der 30-teiligen Stichprobe ~~ist keine Lampe~~ ausgefallen.

<math>X = 2</math>, d. h. in der 30-teiligen Stichprobe sind 2 Lampen ausgefallen.

'''3. Entscheidung:'''

Es gilt <math>P(X \le 0) \approx 0,~~042 \le~~ 0,05</math>. Damit ~~fällt~~ das Ergebnis ~~in den Verwerfungsbereich~~. Unter <math>H_0</math> ~~wäre~~ es ~~eher ungewöhnlich (~~Wahrscheinlichkeit von ca. 4,2 %), ~~dass keine einzige Lampe ausfällt~~. <math>H_0</math> wird verworfen. Diese Entscheidung wird für alle Werte im ~~Verwerfungsbereich~~ getroffen.

Es gilt <math>P(X \le 2) \approx 0,411 > 0,05</math>. Damit liegt das Ergebnis im Annahmebereich. Unter <math>H_0</math> ist es mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 41,1 % überhaupt nicht ungewöhnlich, höchstens 2 ausgefalle Lampen zu beobachten. <math>H_0</math> wird nicht verworfen. Diese Entscheidung wird für alle Werte im Annahmebereich getroffen.

[[Kategorie:Wahrscheinlichkeitsrechnung]]

[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]

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 === Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)===
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 Eine Maschine produziert in Serie Teile. Es wird eine Stichprobe von <math>n=20</math> Teilen gezogen. Die binomialverteilte Zufallsvariable <math>X</math> gibt an, wie viele fehlerhafte Teile in der Stichprobe gefunden wurden.
 * Nullhypothese: <math>H_0: p = 0,05</math> (Fehlerquote beträgt 5 %).
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 '''2. Beobachtung:'''
-<math>X = 0</math>, d. h. in der 30-teiligen Stichprobe ist keine Lampe ausgefallen.
+<math>X = 2</math>, d. h. in der 30-teiligen Stichprobe sind 2 Lampen ausgefallen.
 '''3. Entscheidung:'''
-Es gilt <math>P(X \le 0) \approx 0,042 \le 0,05</math>. Damit fällt das Ergebnis in den Verwerfungsbereich. Unter <math>H_0</math> wäre es eher ungewöhnlich (Wahrscheinlichkeit von ca. 4,2 %), dass keine einzige Lampe ausfällt. <math>H_0</math> wird verworfen. Diese Entscheidung wird für alle Werte im Verwerfungsbereich getroffen.
+Es gilt <math>P(X \le 2) \approx 0,411 > 0,05</math>. Damit liegt das Ergebnis im Annahmebereich. Unter <math>H_0</math> ist es mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 41,1 % überhaupt nicht ungewöhnlich, höchstens 2 ausgefalle Lampen zu beobachten. <math>H_0</math> wird nicht verworfen. Diese Entscheidung wird für alle Werte im Annahmebereich getroffen.
 [[Kategorie:Wahrscheinlichkeitsrechnung]]
 [[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]